超定方程一般是不存在解的矛盾方程。

例如，如果给定的三点不在一条直线上， 我们将无法得到这样一条直线，使得这条直线同时经过给定这三个点。 也就是说给定的条件（限制）过于严格， 导致解不存在。在实验数据处理和曲线拟合问题中，求解超定方程组非常普遍。比较常用的方法是最小二乘法。形象的说，就是在无法完全满足给定的这些条件的情况下，求一个最接近的解。

曲线拟合是最小二乘法要解决的问题，实际上就是求以上超定方程组的最小二乘解的问题。

如果有向量a使得下式的值达到最小，则称a为上述超定方程的最小二乘解。

方程组必存在最小二乘解，且a是方程组的最小二乘解的充要条件是a是RT·R·a=RT·y的解。