更新时间：2022-08-26 10:47
在路面上行驶时，轮迹的横向分布是不均匀的。实际上车辆轮迹仅具有一定宽度，车辆通过时只能覆盖一小部分。因此，路面横断面上各个点所受到的轴载作用次数，仅为通过该断面轴载总数的一部分。对于路面横断面上某一宽度（如轮迹宽度）范围内的频率，也即该宽度范围内所受到的车辆作用次数同通过该横断面总作用次数的比值，称为轮迹横向分布系数。这以系数同各种轴载的累计作用次数相乘，可得到路面结构横断面上各点受到疲劳的作用次数。
正交异性钢桥面板疲劳开裂问题愈加突显，疲劳破坏已成为钢桥面板结构的主要破坏形式之一，因此进行合理的抗疲劳设计尤为重要，而抗疲劳设计的核心问题之一是准确计算疲劳应力谱。目前采用等效的标准疲劳车按单迹线加载的方式来计算疲劳易损细节的应力历程及应力谱，由于不考虑车辆轮迹在车道面的实际加载频率，将导致计算应力谱与真实应力谱之间存在差异。考虑到车辆轮迹横向分布对疲劳易损细节应力幅的影响显著，国外相关规范及我国公路钢结构桥梁设计规范（送审稿）均规定计算疲劳应力谱时要考虑轮迹横向分布的影响。目前国内考虑轮迹横向分布影响的研究是按照轮迹横向最不利位置对应于轮迹横向最大加载概率位置对轮迹加载进行了简化处理，这与桥面板实际加载情况可能存在较大差异。而基于车道面内多迹线加载的方式分析轮迹横向分布的影响，与实际车轮加载情况更吻合，更能真实地反映疲劳易损细节的应力谱，而目前此类研究较为欠缺。
为准确反映轮迹横向分布对正交异性钢桥面板疲劳应力谱的影响，并为此类结构考虑轮迹横向分布影响时疲劳应力谱的简化计算提供参考，本文以港珠澳大桥正交异性钢桥面板中的3种典型疲劳易损细节为研究对象，在对比分析国内外轮迹横向分布研究成果的基础上，结合有限元仿真分析，按照车道面内多迹线加载的方法，研究国内外3种典型轮迹横向分布频率模型对疲劳易损细节单迹线加载应力幅的影响。
港珠澳大桥为双向6车道设计，结构形式主要包括斜拉桥（通航孔桥）和连续梁桥（非通航孔桥），主梁形式以采用正交异性钢桥面板的钢箱梁为主。系统对比研究表明，非通航孔桥标准联整幅钢箱连续梁桥（6×110m、4．5m等梁高设计）边跨跨中梁段为结构疲劳性能的控制梁段。疲劳车只加载在邻车道和慢车道。顶板厚为18mm，U肋尺寸为300mm×300mm×8mmU肋间距为600mm横隔板厚为16mm，横隔板间距为2．5m。
3．1 轮迹横向分布
欧洲规范Eurocode1及英国规范BS5400根据观测统计数据给出的车辆轮迹中心线横向分布频率模型呈正态分布（按照0．1m的条带宽度给出了横向轮迹加载频率），两者轮迹中心线在车道面内横向分布宽度分别为0．5m、1．2m。
3．2 标准疲劳车
基于《港珠澳大桥工程可行性研究报告》交通预测信息、青屿干线交通荷载统计数据，根据线性疲劳累积损伤理论，得到等效标准疲劳车总重为320kN；参照Eurocode1规范的单车疲劳荷载模型的轮轴布置得到的标准疲劳车轮轴布置，轴重均为80．0kN；取冲击系数为1．2，考虑7cm厚铺装层的扩散效应、取轮载分布面积为0．54m×0．54m；在120年设计使用年限内，邻车道和慢车道的标准疲劳车通行车辆均为61366564辆次Shel63单元模拟；对重点关注的空腹式横隔板顺桥向前后5m范围内的2个节段进行了单元细化；模型单元总数为516312个，节点总数为501725个；模型的顺桥向一端固结、另一端约束桥横向和竖向2个方向的平动自由度，在横桥向中央对称位置施加正对称约束。
3．3 有限元模型
在系统研究的基础上，为了分析港珠澳大桥钢桥面板疲劳易损细节在标准疲劳车作用下的应力响应，采用通用有限元软件 ANSYS建立了以控制梁段跨中空腹式横隔板为中心、顺桥向30m范围内12个节段的1/2梁段结构的三维板壳元仿真分析模型。板件厚度和构造细节参数与实桥一致，钢材弹性模量取为210GPa，泊松比为0．3，采用4节点
将标准疲劳车在邻车道、慢车道上相应轮迹分布模型范围内进行横向移动加载，以确定各疲劳易损细节在空腹式横隔板上的最不利位置，然后沿着轮迹分布模型图中各轮迹条带中心线分别进行纵向移动加载，以标准疲劳车前轴距离空腹式横隔板5m处开始、后轴驶离空腹式横隔板5m处结束，每次移动0．2m，依次称为纵向工况1～93。因不同模型的横向允许加载范围存在较大差异，不同模型对应的易损细节最不利位置可能会有所不同。
所示轮迹横向分布对疲劳易损细节 应力谱的影响分析步骤如下： 在确定疲劳易损细节最不利位置的基础上，计算分析其多迹线加载应力历程； 分析车道面内横向各轮迹处轮载对等效应力幅的贡献； 分析单迹线加载应力幅的折减系数及其受轮迹分布模型的影响。
4．1 应力历程
准确分析轮载作用下疲劳易损细节的应力历程是应力谱分析研究的重要前提。模型 对应的个疲劳易损细节最不利位置依次为从箱梁中心线向悬挑端方向算第13U 肋右侧、第16U 肋右侧及第13U 肋右侧。不同易损细节的轮迹横向最不利位置及其所在的车道有所不同，为便于表述，以下将邻车道和慢车道中轮迹横向最不利位置所在的车道称为目标车道，另一车道称为非目标车道。易损细节的轮迹横向最不利位置依次为邻车道中心线左偏 、慢车道中心线右偏 、0．45m 0．15m邻车道中心线处； 在目标车道，车轮纵向距离空腹式横隔板位置较大时其应力较小，当标准疲劳车前轮组和后轮组移动到空腹式横隔板附近时，应力显著提高，应力历程曲线随车轮的驶近－碾压－驶离的前行过程有小幅波动；应力历程随轮迹横向与最不利加载位置距离的增加其曲线形状虽保持相似，但应力峰值却大幅降低； 在非目标车道，应力历程曲线形状基本不变，且应力峰值变化不大。分析表明典型易损细节的应力响应受车轮纵、横向加载位置的影响十分显著，非目标车道的应力值远小于目标车道的应力值。
其他模型对应的各易损细节按照同样方法进行分析，最终可得到：典型疲劳易损细节的应力响应受车轮加载纵、横向位置的影响十分显著；目标车道应力响应远大于非目标车道。
4．2 横向各轮迹对等效应力幅的贡献
根据 Miner线性疲劳累积损伤理论分析横向各轮迹对等效应力幅的贡献。模型 对应的 A 细节的分析步骤为： 将每个轮迹加载所得应力幅按标准疲劳车通行一次对应的循环作用次数折算成等效应力幅； 将车道面内120年标准疲劳车通行总数61366564辆按轮迹对应频率分配； 以轮迹横向最不利位置（邻车道中心线左偏 ）对应的0．45m等效应力幅（ ）为基准，折算各轮迹对应26．63MPa的作用次数。采用折算的 120 年作用次数来定量表示横向各轮迹对等效应力幅的贡献大小。可知： 邻车道和慢车道横向各轮迹折算的120年作用次数差异巨大，邻车道的作用次数远远大于慢车道的作用次数； 最大作用次数出现在邻车道中心线左偏0．30m处为10189658．5次，对等效应力幅的贡献最大，这是由其应力幅和加载频率均较大而综合导致的；在轮迹横向最不利位置（邻车道中心线左偏0．45m）及其附近，作用次数较大，其总和占有较大比例，对疲劳应力幅的贡献最大，随着轮迹位置的继续横移，作用次数显著减小；慢车道120年作用总次数为3．3次，邻车道120年作用总次数为30510036．4次慢车道120年作用总次数与邻车道120年作用总次数相比非常小，可忽略不计。
其他模型对应的各易损细节按照同样的方法分析，可得到：非目标车道的轮迹加载对等效应力幅的贡献甚小，可忽略；考虑轮迹横向分布的影响计算等效应力幅时，可仅考虑目标车道的轮迹加载对等效应力幅的贡献，非目标车道的贡献甚小，可忽略不计。
4．3 应力幅折减系数
多迹线加载应力幅与单迹线加载应力幅之比为应力幅折减系数，其反映了轮迹横向分布对单迹线加载应力幅的影响。根据 Miner线性疲劳累积损伤理论分析各易损细节的折减系数。以模型 对应的A细节为例，其分析方法为：计算表1中横向各轮迹应力幅折算到200万次对应总的等效应力幅，为51．89MPa，将邻车道120年内疲劳车通行总量（61366564辆次）全部加在轮迹横向最不利位置（邻车道中心线左偏0．45m）对应的单迹线加载，并折算到 200万次的等效应力幅，为 68．55MPa两者之比51．89MPa68．55MPa为0．76即为单迹线加载应力幅的折减系数。按上述方法，得到模型 、模型 、模型 对应的港珠澳大桥正交异性钢桥面板 A、B、C3个易损细节的单迹线加载应力幅折减系数，
（1）模型 对应的C细节的等效应力幅折减系数最大，为0．97，分析其原因，由于轮迹横向最不利位置位于邻车道中心线处，加载频率较大，为50%，最大应力幅对等效应力幅的贡献较大，致使折减系数较大；模型 对应的 A细节的等效应力幅折减系数最小，为0．72，分析其原因，由于轮迹横向最不利位置位于邻车道中心线左偏0．2m处，加载频率较小，为7%，最大应力幅对等效应力幅的贡献大大减弱，致使折减系数较小。同一模型不同易损细节之间折减系数的波动，随轮迹分布模型集中程度的增加而增加。随着分布模型集中程度的提高，车道面内横向最不利轮迹位置的加载频率的巨大差异，是导致其折减系数波动较大的根本原因。
（2）3种模型对应的应力幅折减系数均按照C、B、A的顺序依次减小，即应力幅折减系数随着疲劳易损细节至顶板距离的增大而减小，轮迹横向分布对等效应力幅的影响随疲劳易损细节位置至顶板距离的增大而增大。正交异性钢桥面板的轮载局部效应非常显著，与顶板相距较远的疲劳易损细节在考虑轮迹的横向分布后，与轮载作用位置距离的进一步增大致使应力响应显著减小，对等效应力幅的贡献削弱较大，导致应力幅折减系数较小。
（3）欧洲规范轮迹分布模型 与我国交通轮迹特点相差较大，分析得出的折减系数亦有较大差异，对我国疲劳应力谱的简化计算参考借鉴意义不大，故仅将其作为参照对比。模型 与模型 的特点相近，分析得出的折减系数亦较接近，对我国交通轮载疲劳应力谱的简化计算具有较大的参考和借鉴价值。鉴于此，仅考虑模型 与模型 折减系数的计算分析结果，建议单迹线加载应力幅折减系数偏于安全地取为0．9。
（1）典型疲劳易损细节的应力响应受车轮加载车道和纵、横向加载位置的影响十分显著；考虑轮迹横向分布的影响计算等效应力幅时，可仅考虑横向最不利轮迹位置所在车道的轮迹加载的贡献，其余车道的轮载贡献甚小，可以忽略不计。
（2）不同易损细节之间折减系数的波动随轮迹分布模型集中程度的增加而增加；轮迹横向分布对等效应力幅的影响随易损细节位置至顶板距离的增加而增加，应力幅折减系数随着疲劳易损细节至顶板距离的增加而减小。
（3）模型 因与我国交通轮迹特点相差较大，故仅作为对比参照；模型 、模型 与我国交通轮迹主要特点相符，计算结果具有参考借鉴价值；考虑模型 、模型 的分析结果，建议单迹线加载应力幅折减系数取为0．9。
（4）本文研究结果可为正交异性钢桥面板结构考虑轮迹横向分布影响时疲劳应力谱的简化计算提供参考。进行大量调查，统计、分析给出符合我国交通特点的轮迹横向分布模型，并在此基础上给出适宜抗疲劳设计应力谱简化计算的合理化建议，将是下一阶段研究的重点。