更新时间:2022-01-11 18:16
迁移率边(mobility edge)指的是扩展态和局域态的交界。
由于晶体具有周期性,根据能带理论,我们可以使用布洛赫定理(Bloch theorem)找到晶态半导体的布洛赫波函数(Bloch wavefunction)
由于布洛赫波函数是周期性的,导致粒子处于各个位置(site)的概率都是相等的。这时的粒子波函数称之为扩展态(Extended state)——波函数可以扩展到整个晶体里。
非晶体中,由于其没有长程有序,也就是无序(disorder)导致的安德森局域(Anderson localization)——波函数会因为无序导致很强的散射——波函数也就不再是布洛赫波函数, 此时波函数将是局域的状态。其物理图像是每个波函数都被局域一个很小的范围内。随着距离增加,其波函数会指数衰减:
此时波函数被称为局域态(localized state)
在晶体内的无序逐渐(disorder length)变大,超过一个阈值后, 则会导致晶体的布洛赫波函数完全变成局域态。Mott认为,在能带的扩展态都变成局域态之前,即无序还没有达到一个阈值,在能带的中部仍然是扩展态,可是带顶和带底的能带尾会出现局域态。而随着无序的增加,局域态会向能带中部扩展,扩展态会收缩,换句话说就是扩展态和局域态的交界向能带中间移动,直至超过阈值,扩展态完全消失,能带完全变成局域态。
迁移率(mobility)指的是粒子在晶体内平均漂移速率。若粒子是电子,则表现为材料的导电性能。迁移率越大,说明粒子的移动速率越大,则表明粒子受到的散射越小(暗示着无序也很小);如果迁移率越小则说明,粒子受到的散射很强,晶体的无序程度很高。这样迁移率就与扩展态和局域态有密切的关系。
迁移率边(mobility edge)指的是扩展态和局域态的交界。迁移率边有很多新奇的现象,这是有序和无序之间的博弈或者竞争(competition)。在这个边界,迁移率会有一个突变。在非热力学极限下(),如果是一个费米体系的晶体,费米能级处于迁移率边下(在局域态内)时,电子通过热激发,从局域态跳到迁移率边以上的扩展态,再跳到下一个局域态,这样跳跃式的现象导致迁移率会有一个突变,而材料也出现导电性,不过由于迁移率较小,其导电性表现为非金属性。如果费米能级在迁移率边上的扩展态内,电子可以扩展到晶体的任意位置,迁移率很大,导电性表现为金属性。