在过冷沸腾过程中，壁面热流按“用途”可分为3部分：壁面蒸发热流Qe、壁面瞬时非稳态导热Qq和单相流体与壁面间的对流热流Qc式中：dBW、ρg、f、ρn、hLg分别为气泡脱离直径、气相密度、气泡脱离频率、汽化核心密度和汽化潜热。

气泡参量的修正模型

在上述3部分热流计算模型中包含有气泡参量部分，由于现有的气泡参量模型大部分是以水为工质得到的，而此次的研究对象是低温液氮。物性的差异将对气泡参量的计算带来很大的影响，所以需要对气泡参量模型进行修正。通过理论分析及计算验证，对本次计算中所涉及的气泡脱离直径、气泡脱离频率和汽化核心密度进行了修正，各模型的具体形式如下：

气泡脱离直径：θ=13°

式中：σ和θ分别表示表面张力和接触角。

气泡脱离频率：A=2.32

汽化核心密度：QW为壁面热流密度。

采用有限容积法离散控制方程，对压力修正方程和体积份额的计算采用代数多网格法加速收敛，其余求解均采用全场Stone方法；速度-压力耦合计算由SIMPLE完成，相间传输项耦合采用改进的相间滑移算法（IPSA-C）。由于物理模型是竖直圆管内均匀受热的流动过程，几何模型具有对称性，故可以选择圆管的1/4部分作为计算区域。壁面处气相设为滑移边界，液相在边界层内速度满足对数分布。相间拽力采用Ishii Zuber模型，相间传热采用Ianz Marshall关系式。当连续性方程的残差小于0.1%时，可认为计算收敛并退出程序。

模拟竖直圆管内液氮过冷沸腾过程，选用Klimenko等的沸腾实验为目标对象。Klimenko的实验件为镍镉合金光管，内径10mm、壁厚1mm、长1.85m，垂直放置，沿管壁均匀加热，液氮自下向上流动。选取0.7MPa下的实验数据作为模拟的计算对象。由于Klimenko的实验以研究饱和沸腾传热为目的，液氮以过冷状态进入管道，在出口（1.85m处）以饱和状态流出。此次研究的重点是过冷沸腾过程，将利用实验管段过冷流动区的实验数据来验证模拟计算的准确性，因此需要计算确定不同工况下实验件过冷沸腾段的实际长度。

按热力学理论，从流体入口到饱和沸腾起始点之前的管长作为过冷沸腾区段，不同工况下过冷沸腾段的长度是不同的。由能量守恒方程可以求解出过冷沸腾段的长度：q、h0、he、hq 、D和L分别表示质量流量、入口过冷液比焓、饱和点液相比焓、饱和点气相比焓、气相质量份额管周长和加热段长度。当x=0时，L为入口到饱和沸腾起始点的距离即过冷沸腾段长度。选取Klimenko实验中过冷沸腾段内有足够实验点的工况作为模拟工况，见表1。

4.1 模型验证4 计算结果及分析

Klimenko的实验结果以传热系数的形式给出，图为0.7MPa下传热系数的实验值与计算值的比较。从图中可以看出，数值模拟的结果是比较满意的，计算误差可控制在10%左右。在相同入口压力下，高热流密度工况（如工况3）的传热系数比低热流密度工况（如工况）大。这是因为在相同操作压力下，高热通量会使壁面产生更多的气泡。随着气泡脱离壁面进入主流体区，其自身被冷凝而加热流体。这种流体区内的相变换热大大高于单相对流换热，因此增强了传热效果。

4.2 空泡份额轴向、径向分布规律

图为液氮在过冷沸腾段内（工况）的截面平均空泡份额轴向分布曲线。在轴向，截面平均空泡份额呈非线性分布，曲线线型呈上凹状，这与鲁锺琪等文中“过冷区内，空泡份额对轴向位置的二阶偏导数大于零，曲线上凹”的理论分析一致。沿流动方向，管内截面平均空泡份额在开始的一段距离内为0，随后缓慢上升，最后急剧陡增。造成这一变化规律的主要原因是管内气泡的产生及运动模式的变化。按流体流动、传热状态、过冷沸腾区段可分为3部分：单相流体区、高过冷区和低过冷区。初始单相段内，没有气泡生成，故截面平均空泡份额为0。在高过冷区，气泡在壁面生成、长大，但仍黏附壁面而不脱离，或沿壁面略有滑动，此时空泡份额曲线可视为线性增长。进入低过冷区后，气泡开始脱离壁面，进入主流体区后被过冷流体冷凝、缩灭。随着热量的持续加入，气泡不断的产生、脱离，此时流体过冷度降低，气泡凝结速度下降，从而使管内的空泡份额急剧增加。

图为管内液氮空泡份额的径向分布等值线图，r=0为中心轴线位置。由图中可以看出，空泡份额沿径向分布很不均匀，随着r的增加，空泡份额不断上升，在整个直径上呈U形分布。参考有关气泡运动及传热理论，热质传递和气泡的动力学特性是管内液氮空泡份额形成径向不均匀分布的主要原因。在过冷沸腾初始阶段，主流体过冷度较高；由壁面产生的气泡还未进入管道中心主流区便被冷凝，其自身消灭，此时空泡份额随r的减小不断减小直至为0。随着管内流体过冷度的减小，虽然主流体对壁面产生的气泡仍然有冷凝作用，但冷凝速率减慢，一些气泡最终可以到达管道中心区并随流体向上运动，此时中心区会有少量气泡存在。在气液二相进行热质传递的同时，气泡的动力学特性也将影响着空泡份额的分布。气泡径向运动的动力学特性主要表现为Bernoulli效应和气泡所受的径向升力。由Bernoulli方程可知，同一截面上，不同径向位置动压与静压之和等于常数。在垂直上升管道内，中心区流速较高，静压较小；近壁区流速较低，静压较大，因此形成一个由壁面指向中心的静压差。由于液相密度远大于气相密度，气泡在径向静压差作用下会向中心区域运动。另一方面，由于在近壁面区域存在有速度梯度，气泡与液相间将发生相对运动；同时，由于流场的剪切变形，气泡会产生旋转。气液相间的相对运动和气泡的自身旋转使气泡受到一个指向壁面的升力。由此可见，Bernonlli效应和升力的作用是相反的，二者相互牵制影响着气泡的运动。对于液氮工质，其汽化潜热小、气泡脱离直径小。当气泡脱离壁面后，马上与液相进行热质交换，其体积快速缩小，此时Bernoulli效应和径向升力对气泡运动的影响作用较弱，气泡将被液相夹带进入主流体区。在液氮发生过冷沸腾时，由截面温差引起的气液热质传递对空泡份额在径向上的分布起主导作用，由此形成壁面高、中心区低的分布特点。

4.3 参数变化对空泡份额的影响

为了研究参数变化对空泡份额分布的影响，分别对轴向截面平均空泡份额随入口质量流率、热流密度以及入口过冷度3个参数的变化进行了分析。首先，将各工况对应的物性及操作参数代入式，求得各工况的过冷段长度。选取每组过冷沸腾段长度的最小值作为全组的计算长度，这是为了确保每组内研究对象均发生在过冷沸腾区内。

3组参数变化的计算结果看出：在计算长度内，有些工况才开始发生过冷沸腾，而有些工况已经有明显的过冷沸腾的迹象。3组工况下，截面平均空泡份额的轴向分布曲线线型及变化趋势与分析类似，即非线性递增分布。随着外界物理参数的变化，轴向截面平均空泡份额将呈现不同的变化规律：空泡份额随热流密度的增大而增大；随入口质量流率和入口过冷度的增大而减小。由实验及理论分析可知：热流密度的增大会使得壁面蒸发热流份额增大，进而汽化量增大；入口过冷度增大，会加快主流体区气泡冷凝的速率，使得大量气泡在进入主流体区后与过冷流体相变换热，其自身消灭；入口质量流率增大，直接影响着管内的对流换热，在总热流量不变的前提下，蒸发热流份额将减小，从而使得汽化量减小。

应用CFD研究手段，对液氮在竖直圆管内过冷沸腾过程进行了模拟。系统分析了管内空泡份额的分布情况以及受外界参数的影响规律，明确了过冷沸腾过程内二相流的相分布特性。

通过对液氮管内空泡份额的研究，可以得出以下结论：

（1）加热上升管内截面平均空泡份额轴向呈非线性递增分布（递增速率分3个阶段变化）；径向分布不均匀，气液相间的热质传递决定着空泡份额的分布，从而导致整个直径上空泡份额呈U形分布。

（2）轴向截面平均空泡份额随着热流密度的增大而增大，随着入口质量流率和入口过冷度的增大而减小。

上述关于液氮的数值模拟分析方法可以推广到其他低温工质的应用上，对于深入理解低温流体过冷沸腾工况下管内流体二相流动结构具有重要的意义。

根据传热学原理，在热水锅炉受热面管子的横截面上，水温分布不同，管壁处水温较管中心处水温高。在管子的横截面上当水的温度尚未达到饱和温度而金属管壁温度已经超过饱和温度，当温度达一定值时，在管壁上开始形成汽泡，发生汽化，汽泡与欠热水接触时又冷凝消失，此时的沸腾称为过冷沸腾。

产生过冷沸腾时，金属管壁附近的水不断汽化，使那里水中的盐类不断被浓缩，当水质不好时，可能导致结垢。随着水垢逐渐变厚，管内径越来越小，管内壁粗糙度变大，流动阻力增大，进入管内的水流量越来越少，这又促使汽化、结构愈加严重，垢层的持续增厚使热阻不断增大，最终造成管壁超温，出现过热变形，甚镶囊至过热爆管。此外，汽泡的产生又消失可能引起水击，使锅炉产生响声和振动。

影响过冷沸腾的因素有：

1）热负荷高时（如炉膛受热面），内壁水温升高，易于达到饱和温度，而产生过冷沸腾；

2）水速：水速降低时，饱和温度升高，易产生过冷沸腾；

3）介质水温较高时，距饱和温度较近，易产生过冷沸腾；

4）压力：夕降低或低压运行时，饱和温度下降，使温度接近饱和温度，而易产生过冷沸腾。

此外，管子趋向水平、管径小、水未除氧亦容易产生过冷沸腾现象。在以上影响因素中，大部分不易更改，因是锅炉参数、结构等条件所决定的。而水速是水动力设计时可设法提高的。锅炉水动力设计的主要任务正是设法提高水速，以防止产生过冷沸腾现象。