进动性

更新时间:2024-04-10 13:40

进动性是指当陀螺转子以高速旋转时,如果施加的外力矩是沿着除自转轴以外的其它轴向,陀螺并不顺着外力矩的方向运动,其转动角速度方向与外力矩作用方向互相垂直,这种特性,叫做陀螺仪的进动性。

定义

对于三自由度陀螺来说,若外力矩绕外环轴作用,陀螺仪将绕内环轴转动;若外力矩绕内环轴作用,陀螺仪将绕外环轴转动。对于二自由度陀螺(没有外框)来说,当强迫其绕第三轴(假想的外框轴)运动时,则陀螺将绕内框轴转动。

进动规律

进动方向

进动角速度的方向取决于转子动量矩H的方向(与转子自转角速度矢量方向一致)和外力矩M的方向, 而且是动量矩矢量以最短的路径追赶外力矩。这是三自由度陀螺的情况,如图1。

这可用右手定则判定。即伸直右手,大拇指与食指垂直,手指顺着自转轴的方向,手掌朝外力矩的正方向,然后手掌与4指弯曲握拳,则大拇指的方向就是进动角速度的方向。

对于二自由度陀螺来说,进动角速度的方向也可用右手定则判定。即伸直右手,大拇指与食指垂直,手指顺着自转轴的方向,手掌朝强迫转动的角速度矢量的正方向,然后手掌与4指弯曲握拳,则大拇指的方向就是进动角速度的方向。

进动角速度

对于三自由度陀螺来说,进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和外力矩M的大小。其计算式为 =M/H。 即外力矩愈大,其进动角速度也愈大;转子的转动惯量愈大,进动角速度愈小;转子的角速度愈大,进动角速度愈小。

对于二自由度陀螺来说,其进动角速度的大小取决于转子动量矩H的大小和强迫转动角速度的大小。

进动性的应用

对于三自由度陀螺来说,利用其进动性,可对自转轴的漂移进行修正或跟踪等;对于二自由度陀螺来说,利用其进动性,可测量运动物体的角速度或角加速度。这些也都广泛地应用于航空、航天、航海等领域。

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