连通空间

更新时间:2024-07-27 11:37

连通空间(connected space)是一般拓扑学中的空间,设(X,τ)为拓扑空间,若(X,τ)除了空集和X本身外没有既开又闭的子集,则称(X,τ)为连通空间。

定义

设(X,τ)为拓扑空间,若(X,τ)除了空集和X本身外没有既开又闭的子集,则称(X,τ)为连通空间。

等价定义为

若X不能表示成两个不相交的非空开集的并。

例子

典型的连通空间有。

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