逼近问题(approximation problem)巴拿赫空间理论中的一个重要问题.设X是巴拿赫空间，若对X的每个紧子集K及每个:0，都存在有限秩线性算子T:X-X即

对某组{x;}',`-,CX,{f;}`_,CX,bxEX，对每个xEK，均有日Tx-xe，则称巴拿赫空间X具有逼近性质.是否每个可分巴拿赫空间都有逼近性质，这就是所谓逼近问题.若巴拿赫空间X有绍德尔基，则X必有逼近性质.因此，若基问题的回答是肯定的，则逼近问题的回答也是肯定的;若逼近问题是否定的，则基问题也是否定的。恩夫洛(Enf1o,P.)找到了一个可分自反巴拿赫空间不具有逼近性质，从而既解决了逼近问题，也解决了基问题.