设P是一个拓扑性质，若当拓扑空间X具有性质P时，X的任意子空间（闭子空间、开子空间）也具有性质P，则称P是遗传性质（闭遗传性质、开遗传性质），或性质P是遗传的（闭遗传的、开遗传的）.拓扑空间的分离性除正规性外都是遗传的，正规性是闭遗传的.可分性不是遗传的.林德勒夫性也是闭遗传的.可数性是遗传的.紧性是闭遗传的.连通性不是遗传的.