1973年，调任至中央气象局。

1975年10月，作为团长带领中国气象学会代表团应邀访问美国。

1982年—1996年7月，任国家气象局局长。

1982年9月，当选为中国共产党第十二届中央委员会候补委员。

1987年10月，当选为中国共产党第十三届中央委员会候补委员。

1992年10月，当选为中国共产党第十四届中央委员会候补委员。

1996年10月，任中国气象局名誉局长。

1997年5月，当选为国际欧亚科学院院士。

1999年2月22日，遭歹徒抢劫遇害，享年70岁。

邹竞蒙主持了中国气象事业从“七五”至“九五”各个时期的发展规划、计划的制定和实施。他用系统工程建设的方法和以巨型计算机为主体的网络系统建设的思路，采用现代高新技术，主持建设了全国气象业务统一系列工程和制订了短期气候预测科技攻关及业务系统建设方案。主持拟定了中国气象卫星发展极轨、静止两大自主业务体系的总思路，并于1988年和1990年分别促成两颗极轨气象卫星发射成功。推进中国新一代天气雷达的建设，着力提高中国灾害性天气监测能力。

邹竞蒙的父亲是中国新闻记者、政论家、出版家邹韬奋，其母亲是中国福利会托儿所原所长、上海宋庆龄基金会原副主席沈粹缜；邹竞蒙共有兄弟姐妹三人，他的哥哥是第十四届中央政治局委员、国务院原副总理、第九届全国人大常委会原副委员长邹家华，其妹妹邹嘉骊曾任上海文艺出版社编辑；邹竞蒙的妻子是朱中英。

“邹竞蒙坚持气象工作为社会主义服务的方向，坚持改革开放，大力推进气象现代化建设，不断开拓新的气象服务领域，气象服务的社会效益和经济效益显著提高，探索出了一条适合中国气象事业发展的新路。”（中国天气网评）

“邹竞蒙积极投身于世界气象组织的工作，全身心地致力于国际合作。在二十多年里，实际上直至去世之前，他都一直以极大的热情致力于缩小发展中国家与发达国家在气象和水文领域的差距。他努力发展中国的卫星通信、新一代天气雷达以及在员工能力建设方面的远见卓识，令人记忆犹新。他付出的努力对中国气象卫星计划的实施起到了决定性作用。”（时任世界气象组织秘书长米歇尔·雅罗评）

“邹竞蒙是中国气象事业的优秀领导者，把毕生的精力都献给了祖国和世界气象事业，为推进气象现代化建设和气象事业改革、开放、发展等方面做出了杰出的贡献；抚今追昔，邹竞蒙的高尚品德和杰出贡献已经永载于中国气象事业发展的史册。邹竞蒙从小受到马克思列宁主义和中国革命进步思想的熏陶，在半个多世纪的革命生涯中，锤炼出了坚定的共产主义信念，始终牢记党的教诲，忠诚党和人民的事业。即使在‘文革’中受到‘四人帮’极‘左’路线的迫害，他始终坚定政治立场，坚信马克思列宁主义、毛泽东思想，对人民无限忠诚、高度负责，对中国共产党的事业殚精竭虑、公而忘私，贡献了毕生精力。邹竞蒙是坚定的共产主义者，是中国共产党的忠诚战士；邹竞蒙参与创建中国人民气象事业，一直致力于中国气象事业的建设与发展，顽强拼搏，无私奉献，追求真理，崇尚科学，为中国人民气象事业的创建和发展做出了卓越贡献；邹竞蒙坚定不移地执行党的十一届三中全会以来的各项路线、方针、政策，抓住机遇，深化改革，扩大开放，大胆探索，开创了中国特色气象事业。邹竞蒙认真贯彻‘科学技术是第一生产力’的指导思想，大力倡导科技创新，始终抓住气象现代化建设这个重点不放松，千方百计地推进气象现代化建设，探索出了一条中国特色气象事业发展的成功之路。邹竞蒙积极推进了中国新一代天气雷达的建设，着力提高中国灾害性天气监测能力。他始终坚持把气象服务工作作为气象工作的宗旨、出发点和归宿，加速气象科技产品向现实生产力的转化。在他的领导和推动下，气象服务领域不断拓宽，气象服务的总体效益显著提高，为国民经济社会发展和保障人民生命财产安全做出了重大贡献。他善于联系气象部门的实际，创造性地贯彻党的路线、方针、政策，在气象部门积极推进各项改革，适时地做出了一系列成功的决策，有力地促进了气象事业的快速发展，极大地提高了气象工作的社会、经济和生态效益，使中国气象事业在发展中国家处于领先水平，大大缩小了与发达国家的差距，赢得了气象界的广泛好评和赞誉。邹竞蒙是世界气象组织和国际气象界的著名活动家。他不但为中国气象事业赶超国际先进水平发挥了重要作用，做出了重大贡献，而且开创了国际气象合作交流的新局面，为祖国赢得了地位和荣誉。邹竞蒙一直致力于国际气象事业的发展，为缩小发达国家与发展中国家在气象、水文领域存在的差距和维护发展中国家的利益，做出了不懈的努力，取得了显著的成就，获得了国际气象界的广泛赞誉，赢得了很高的声誉；邹竞蒙十分关心和重视气象学会的工作，积极推动学会的发展和改革，注重发挥学会的桥梁和纽带作用，重视学术教育，热心科学普及，为推动中国大气科学水平的提高做出了重要贡献；邹竞蒙具有强烈的革命事业心和高度的责任感。他注重实际，密切联系群众，经常深入基层，到高原、海岛、荒漠等边远艰苦气象台站调查研究，看望基层的同志，了解实际情况，帮助解决困难。邹竞蒙工作勤奋，作风严谨，善于学习，思想敏锐，处处以身作则，严格要求，忘我工作，给广大气象工作者树立了学习的榜样；邹竞蒙一生忠于中国共产党和人民，把毕生精力献给了祖国的气象事业，他的一生是光辉的一生、战斗的一生、顽强拼搏的一生、勇于探索的一生，也是贡献卓著的一生，他的业绩和风范将永远铭记在人们心中。”（中国气象报社评）

“邹竞蒙是海峡两岸气象科技交流与合作的积极开拓者，以祖国统一大业和造福两岸人民为出发点，充分利用学会这一民间团体的优势，积极推进两岸气象科技交流与合作，并亲自组织、指导和参与了两岸科技交流活动。他作为海峡两岸气象科技交流的开拓者、组织者和领导者，赢得了海峡两岸气象同仁的广泛好评和赞誉。”（国际欧亚科学院中国科学中心评）

“他（邹竞蒙）是国际气象合作的倡导者，更是身体力行的实践者。从1987年到1995年，他为缩小发展中国家和发达国家在气象科学技术和气象业务能力方面的差距作了许多努力。身为世界气象组织主席及中国这个最大发展中国家的气象工作领导人，他的一生，都在为实现‘Bridging the gap’这个目标而奋斗。”（时任中国气象局副局长沈晓农评）

2008年2月25日，中华人民共和国科技部批准同意设立“邹竞蒙气象科技人才奖”。

2009年2月17日，邹竞蒙雕像揭幕仪式在北京气象卫星地面站举行。雕像由中国气象学会秘书处负责设计并组织制作，高约1.8米，用花岗岩雕凿而成。雕像正面刻有介绍邹竞蒙生平的镏金铭文。