更新时间：2022-09-17 15:15
如果量子操作将系统上的量子态变为系统上的量子态，那么存在有限个 使得 ,并对上的每个量子态，
我们称{ }为的操作元,若的操作元{ }还满足 ，那么称保持单元。
如果定义 ,那么是一个量子操作，我们称为的补操作。
在这一部分我们将讨论两比特么正操作改变量子态纠缠的能力. 我们都知道一个受控非门(CNOT)作用在一个合适的没有纠缠的初态可以产生一个最大纠缠态, 但是如果初态没选好,即使同样没有纠缠, 受控非门作用后的末态也可能是可分态. 我们用在第二部分提到的并发作为纠缠的度量, 先定义一个两比特初态集为:
集合就是所有并发纠缠为 的两比特纯态的集合. 两比特么正操作 作用在里的态上会得到一个末态集合为:
我们感兴趣的是集合( , )中态的并发纠缠的最大值和最小值, 这两个值表征着改变量子态纠缠的能力. 么正操作 有正则分解, 这个在第二部分有介绍. 由于局域单比特么正操作不改变系统的纠缠大小, 么正操作 改变纠缠的能力和其正则分解的核心部分改变纠缠的能力相同. 我们要计算的是如下的两个量为:
它们就是集合 中量子态的并发纠缠的最大值和最小值. 我们的方法是先
将初态 在魔幻基下进行展开:|=么正操作作用在初态上得:
|=
这里的 是参数的函数, 具体表达式在文章的第二部分. 表达初态的参数 受到两个约束: (Ⅰ) 归一化约束=1,(Ⅱ) 初态纠缠量约束,运用拉格朗日乘子法, 可以计算出在上面两个约束条件下末态纠缠的最大值和最小值, 即和