量子霍尔效应，是霍尔效应的量子力学版本。一般被看作是整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。

整数量子霍尔效应被马普所的德国物理学家冯·克利青发现。他因此获得1985年诺贝尔物理学奖。分数量子霍尔效应被崔琦、霍斯特·路德维希·施特默和亚瑟·戈萨德发现，前两者因此与罗伯特·劳克林分享1998年诺贝尔物理学奖。

整数量子霍尔效应最初在高磁场下的二维电子气中被观测到；分数量子霍尔效应通常在迁移率更高的二维电子气下才能被观测到。

2004年，英国曼彻斯特大学物理学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，成功地在实验中从石墨中分离出石墨烯，在室温下观察到量子霍尔效应。

2018年12月18日，英国《自然》杂志刊登复旦大学物理学系修发贤课题组的最新研究成果《砷化镉中基于外尔轨道的量子霍尔效应》，这也是中国科学家首次在三维空间中发现量子霍尔效应。据修发贤教授介绍，该效应与传统的二维量子霍尔不同，存在特殊的电子轨道，称为外尔轨道，电子可以从上表面穿越到下表面，然后再回到上表面。打个比方，一个房间有天花板和地面，形成三维空间，电子可以从天花板穿越房间到达地面，然后从地面再回到天花板。据悉，美国物理学家霍尔发现对通电的导体加上垂直于电流方向的磁场，电子的运动轨迹将发生偏转，在导体的纵向方向产生电压，这个电磁效应称为霍尔效应。量子霍尔效应是20世纪以来凝聚态物理领域最重要的科学发现之一，迄今已有四个诺贝尔奖与其直接相关。但一百多年来，科学家们对量子霍尔效应的研究仍停留于二维体系，从未涉足三维领域。在本次成果中，修发贤教授课题组在拓扑狄拉克半金属砷化镉材料里观测到三维量子霍尔效应，通过实验证明电子的隧穿过程，迈出从二维到三维的关键一步，开拓了全新的研究维度。这表明这次的新研究又向前进了一大步。