更新时间:2024-03-20 11:12
时间膨胀是一种物理现象:两个完全相同的时钟之中,拿着甲钟的人会发现乙钟比自己的走得慢。这现象常被说为是对方的钟“慢了下来”,但这种描述只会在观测者的参考系上才是正确的。任何本地的时间(也就是位于同一个坐标系上的观测者所测量出的时间)都以同一个速度前进。时间膨胀效应适用于任何解释时间速度变化的过程。
时间膨胀是一种物理现象:两个完全相同的时钟之中,拿着甲钟的人会发现乙钟比自己的走得慢。这现象常被说为是对方的钟“慢了下来”,但这种描述只会在观测者的参考系上才是正确的。任何本地的时间(也就是位于同一个坐标系上的观测者所测量出的时间)都以同一个速度前进。时间膨胀效应适用于任何解释时间速度变化的过程。 在阿尔伯特·爱因斯坦的相对论中,时间膨胀出现于两种状况:
狭义相对论中,时间膨胀效应是相互性的:从任一个时钟观测,都是对方的时钟走慢了(当然我们假定两者相互的运动的等速均匀的,两者在观测对方时都没有加速度)。
相反,引力时间膨胀却不是相互性的:塔顶的观测者觉得地面的时钟走慢了,而地面的观测者觉得塔顶的时钟走快了。引力时间膨胀效应对于每个观测者都是一样的,膨胀与引力场的强弱与观察者所处的位置都有关系。
在大学物理教学过程中,讲到时间膨胀效应时,通常选用如图1所示的例子。假设有 一个高度为h的火车车厢,相对于地面以速度v水平向右做匀速直线运动,在火车车厢的A点处有一光源竖直向上发出一束光,光束经车顶 B 处的反射镜反射到A点的接收器。将 A点处发光作为事件1,A点的接收器接收到光作为事件2. 在地面上建立S参照系,在火车上建立S'参照系。在S'系中两个事件的时间间隔是同一地点A测量的,为本征时间 Δt’,且有 Δt'=2hc。图2(a)为A开始发光时,(b)为反射镜刚接收到光并反射时,(c)为A处接收到光时各点的位置示意图。从 A 处发光到 B 接收到光,再到 A 处接收到光, 两个事件在地面上看是在不同地点测量的.两事件的事件间隔记为 Δt。Δt 为运动时间且满足几何关系 (cΔt/2)2= (vΔt/2)2+h2。即为时间膨胀效应公式
狭义相对论中测定时间膨胀的公式为:
当中
是根据某个观测者的时钟,两个本地事件(就是在同地方发生的两个事件)之间的时间间隔——这被称为固有时;
是根据另一个观测者的时钟,同两个事件之间的时间间隔;
v是第二个时钟相对第一个时钟移动的速度;
c是光速;
是洛伦兹因子。
那么移动中的那个时钟走得就比较慢。日常生活中,就算是高速的航天飞行,造成的时间膨胀效应也太小,一般很难被探测到,因此可被忽略。只有在物体达到30,000km/s(光速的1/10)以上时,时间膨胀才显得十分重要。
因为洛伦兹因子而引起的时间膨胀现象是于1897年由Joseph Larmor发现──最起码有电子在原子核运转而引起的现象。
时间膨胀的试验已经做过许多次了。自1950年代开始的粒子加速器(如欧洲核子研究组织的加速器)的日常工作,就是持续进行的狭义相对论实验。具体的几个实验包括:
比较不同速度下μ-介子的衰期是可行的。慢速的介子可在实验室里制造,而快速的介子则在宇宙射线穿入大气层时制造出来。实验室中静止介子的衰期为2.22 μs,由宇宙射线制造出来的介子的速度为光速的98%,衰期为比静止时大5倍左右,和理论相符合。实验中的“时钟”是介子的衰期,而高速运动介子的时钟有着自己的前进速度,也就是比实验室里的“时钟”慢许多。
根据时间膨胀效应,太空人在相对于地球上的观察者以极高速运动的飞船内时,对于地球观察者而言,尽管地球已经经历了很长的岁月,飞船内的人却没什么老化,因为极大的速度会使飞船(和里面的所有物体)的时间减慢。也就是说,地球上的观察者会发现,当飞船的时钟走了一圈时,地球上的时钟已经转了许多圈了。只要速度够高,这个效应便会明显地显示出来。比方说,对地球上的观察者而言,可能都过了十个钟头了,太空旅行者的手表却只走了一个小时。此效应对飞船或地球这两个坐标系是对称的,因为地球看飞船在动,飞船看地球也在动,而且速度大小相等。也就是说,对太空人而言,地球的时间才是较慢的,可能飞船的时钟过了十分钟,太空人却发现地球上的时钟只过了一分钟(详见更下面的段落以及孪生子佯谬)。
人们更加有可能利用这个效应把人类送到距离地球最近的恒星附近,而不需耗掉航天员的一生光阴(尽管地球上的观察者可能会发现旅行所花的时间仍然大得夸张,但对飞船上的人而言,却只花了更少的一段时间)。然而,要实现这种省时的情况,则需要研发一些更新、更先进的推进技术。另一个问题是,在这么高的速度下,空间里的粒子会折射,成为高能量的宇宙射线。要想飞船不被毁灭,必须用到一些不可思议的防辐射措施。其中一种建议的措施是利用强电磁场把前来的物质离子化,或把它们反弹出去。
目前的航天科技有着许多根本性的限制,如要把飞船加速到接近光速需要大量能量,小型碎片等会对飞船造成威胁。不过,在今天的航天任务中,时间膨胀并不是考虑的因素之一,因为飞船速度相对于光速实在是太小了。另外一个太空飞行会涉及到的时间膨胀效应情况,是接近一个有着极大引力的地方,如黑洞,那里会有强大的引力时间膨胀效应,电影星际穿越中便有相关的桥段出现。