锚跨索股无应力长度计算

锚跨内主缆索股为分散锚固，同时具有平弯转角和竖弯转角两个未知数。使用散索套情况下锚跨索股的布置情况，作了如下假设： 锚跨内各索股均与主缆中心线共面。可以通过坐标系转换的方式减少一个未知数，即在索股所在平面内计算只需找到竖弯转角 β。

由于索股和散索套的位置是确定的，所以竖弯转角 β 是独一的。通过迭代求解便可以得到 β 值以及索股的空间曲线长度，再结合索力分布模式得到索股切点处的索力，即可求得索股的无应力长度。

成缆状态锚跨索股索力计算

成桥状态下主索鞍和散索套处于设计位置，边跨主缆和锚跨索股满足散索套平衡条件。但在成缆状态下，为保证散索套的受力平衡，需对散索套设置预偏量。该预偏量可以通过无应力长度不变原理以及散索套处的力学平衡等条件进行求解。工程中通常使用临时支承架保证散索套准确定位在预偏后的空间位置。有了固定的散索套位置，结合无应力长度计算结果，就能通过迭代算法程序得到成缆状态下锚跨各索股索力。

结论

1) 分析结果表明，针对板式加劲梁悬索桥提出的成桥状态锚跨索股索力的两种分布模式都是合理的，实际工程中可以任意选用。

2) 考虑了此种桥型锚跨索股的分布特点，根据索股无应力长度不变的原则，建立了成缆状态下的锚跨张力计算程序。

为在悬索桥结构分析中能精确方便地计算锚跨索股下料长度以及空缆状态下各索股张力，从竖弯切点出发，考虑悬链线与多段圆之间的几何协调关系，选择合理的索力分配模式，求解成桥状态下各索股空间走形和下料长 度；以不动点到锚点间的无应力长度保持不变为条件，根据假定的竖弯角和计算可得的平弯角以及竖弯切点处的几何协调条件，采用解析法求解空缆状态下各索股张力。

基本假定

1）主缆各索股为小应变理想柔性索，其材料满足虎克定律，且泊松效应可忽略。

2）在分析索股空间走形与无应力长度以及空缆状态下索股张力过程中，忽略鞍槽内索股与鞍槽之间以及索股之间的摩擦问题。

3）为保证在鞍槽内索股的稳定，须先结束平弯，后结束竖弯，再从鞍槽散出，即相对于平弯切点，竖弯切点更靠近锚跨侧，竖弯切点即为索股与鞍座的分离点。

4）成桥状态下将过IP点垂直于滑移面的平面作为不动面，鞍槽内索股与不动面交点作为不动点；各施工阶段下鞍槽内起弯面与不动点相对于散索鞍的几何位置不变。

锚跨索股合理索力分布模式

在空缆状态或成桥状态下，锚跨索股和边跨主缆对散索鞍的作用应满足散索鞍的平衡条件。对滑移式散索鞍，锚跨索股切点处的合力沿滑移面的分力与边跨主缆切点处缆力沿滑移面的分力相等；对摇轴式散索鞍，锚跨索股切点处的索力和边跨主缆切点处的缆力对转轴中心点的力矩相等。

锚跨无应力长度计算

起弯点到锚点间的索股长度可以分成3段来进行计算分析，即锚点到竖弯切点间的长度、竖弯切点到平弯切点间的长度和平弯切点到起弯点间的长度。对锚点到竖弯切点间（悬空段）长度可以用悬链线公式来进行解析法 求解；对竖弯切点到平弯切点间的长度，均可采用数值法来求解。

空缆状态下索股张力计算

与成桥锚跨索股状态不同的是，散索鞍往往存在沿滑移面的偏移或绕摇轴中心的转动，此 时每根索股切点处 的索力不一定相等，且索股平弯转角、竖弯转角和切点位置均有所变动。但起弯面相对散索鞍的位置不变，且不 动点到锚点之间的无应力长度也不变。

结论

根据竖弯切点处的几何协调性，推导出成桥状态下几何协调条件式和空缆状态下几何协调条件式，通过调整竖弯角使得满足精度要求，从而求解成桥状态下锚跨索股无应力长度和空缆状态下锚跨索股张力。

在悬索桥主缆索股架设时，中跨、边跨一般根据垂度进行控制，而锚跨则按张拉力控制，因此，锚跨索股张拉力也是悬索桥施工计算的一项重要内容。悬索桥的施工控制以线形控制为主，不对索股张力进行特别控制，导致出现以下不良后果：散索鞍约束解除后，边跨线形可能发生变化；索股在鞍槽内有滑动的可能； 拉杆上的不平衡力 影响锚固体系的安全。因此，加强对锚跨索股的分析，特别是加强对索股架设时锚跨张拉力的分析，是很有必要的。

施工阶段锚跨张拉力计算

索股安装完成后即对锚跨索股进行调整，将锚固每束索股的两根连接拉杆的拉力之和调整至设计值。施工各个阶段中，也需对各束索股张力进行监测，考察其与理论值是否相符，并观察索股受力的均匀性。因而，需对各个阶段的锚跨张拉力进行理论计算。

1 施工阶段锚跨索力的计算原则：

对各个施工阶段 ( 包括锚跨索股最初的张拉阶段) 的锚跨索股力进行计算时，需满足以下几个原则：

1) 对于每根索股来说，其基准温度下锚跨部分无应力长度和索鞍内无应力长度之和保持不变，等于成桥状态下对应的值；

2) 自由状态下，各个施工阶段时散索鞍仍然保持平衡，即满足整体平衡条件；

3) 索股的起弯面相对于散索鞍的位置保持不变。也就是说，在鞍槽里面，锚跨索股相对于散索鞍的相对位置保持不变；

4) 索股在鞍槽里不滑动。

2 锚跨索股计算流程：

与成桥锚跨索股状态不同的是，此时每根索股切点处的索力F不一定相等，需要采用不同的计算方法。而且，每根索股的平弯转角、竖弯转角和切点位置均不同于成桥状态，需重新计算。

与成桥状态一样，当散索鞍的位置确定时，索股在平弯面上的平弯转角也就确定了，散索鞍自由时，首先假定散索鞍的位置，然后分别对锚跨索股进行计算。

温度对索股张拉的影响

若在基准温度下，对锚跨索股进行张拉，其张拉力就是对应于空缆状态时的索股力。但是，张拉时的温度往往不等于基准温度，所以需要对温度的影响进行分析。

温度对锚跨索股张拉力的影响：

悬索桥索股架设过程中，在散索鞍的拉杆没有放松、作用于散索鞍的摩擦力不能使散索鞍保持稳定之前，锚跨的索股张拉力一般要进行温度修正。采用一次张拉力到位的施工方法时，温度修正的目的是保证锚跨索股的无应力长度与设计相符。不采用一次张拉到位的方法张拉锚跨索股时，可以不进行温度修正，但要控制锚固时的张拉力的大小，以保证索股不会在鞍槽中滑动。

分析

1) 选择成桥状态各索股切点处索力相等的分布模式，结合散索鞍处的整体平衡条件，以此来建立成桥状态锚跨索股计算流程，计算锚跨张拉力、索股无应力长度。

2) 根据每根索股无应力长度不变的原则，可建立施工阶段(包括空缆状态)时的锚跨张拉力思路和流程。

3) 散索鞍自由时，温度对锚跨索股张拉力影响很小，同时散索鞍的转动也抵消了边锚跨由于温度变化产生的不平衡力矩。