更新时间：2023-02-21 17:44
阿贝尔判别法（Abel test / Abel Discriminance）是分析学中一条十分重要的判定法则，与狄利克雷判别法（Dirichlet Test）合称为A-D判别法。主要用于判定数项级数的收敛、函数项级数的一致收敛、反常积分的收敛以及反常含参积分的一致收敛等。
若数列单调有界，级数收敛，则数项级数收敛。
若函数列 对于每一个固定的单调，在D上一致有界，即
,
且函数项级数在D上一致收敛，则函数项级数在D上一致收敛。
无穷限反常积分收敛性的阿贝尔判别法：若收敛，在上单调有界，则无穷限反常积分收敛。
瑕积分收敛性的阿贝尔判别法：,b为其瑕点。若收敛，在上单调有界，则瑕积分收敛。
若
(1)、
在D上一致收敛；
(2)、g(x,y)关于x单调，即对于每一个固定的，g(x,y)是x的单调函数；
(3)、g(x,y)在D上一致有界，即
。
则反常含参积分
在D上一致收敛。