陈璧显1952年5月参加工作，1955年5月加入中国共产党。1956年1月起，历任溧水县采购局副局长、溧水县委巡视员、东屏公社党委书记、溧水县委农工部组长、县委干校党总支书记。1963年5月起历任无锡县委整党工作队组长、县委组织部组织员，硕放公社党委副书记、革委会副主任，红旗公社党委书记、革委会主任。1977年7月起历任太仓县委副书记、革委会副主任、县政协主席。1981年12月起历任苏州地委常委、沙洲县委书记，苏州市委常委、张家港市委书记。1986年9月起任镇江市委副书记、市长。1989年10月起任无锡市委副书记、市人大常委会副主任。1996年1月至1998年1月，任无锡市第九届政协主席。2011年6月21日，陈璧显逝世于无锡，终年77岁。