孙姬是陈叔宝少年时候的侍妾，因生产陈胤难产而死，嫡母沈婺华心生怜悯，收养了陈胤。陈宣帝就将陈叔宝这第一个儿子当成嫡出看待，下诏曰：“皇孙初诞，国祚方熙，思与群臣，共同斯庆，内外文武赐帛各有差，为父后者赐爵一级。”后主即位，立为皇太子。

陈胤酷好读书，曾躬出太学讲《孝经》，讲毕又释奠于先圣先师，设金石之乐于太学，王公卿士及太学生并预宴。陈后主对其道学气很不耐烦，又讨厌沈婺华的淡泊寡静，加上嫡母庶子间往来十分密切，陈后主更加反感。张丽华则与最受宠的孔贵嫔兄妹时常数说太子的不是。588年，陈后主废掉陈胤的太子之位，立张丽华的大儿子陈深做皇太子。但仍封陈胤为吴兴王，加侍中、中卫将军，妥善安置。

陈朝灭亡后，陈胤随陈朝皇族其他成员一起入隋，隋朝时在长安去世。