乾隆四十九年(1784年)陈霞蔚成进士，任吏部主事，升文选司正郎。嘉庆元年(1796年)，受命总理七省漕务户部坐粮厅。嘉庆三年(1798年)特授内阁侍读学士，升太常少卿，继又奉命督学，迁通政司副使。嘉庆四年(1799年)擢通政司通政使。第二年正月奉命祭告河渎及历代陵寝。嘉庆六年(1801年)直隶水灾，霞蔚负责查办南路七州县，星夜出京，芦沟桥一带平地已成巨川。霞蔚不避艰险，乘船至急流指挥抢险。水退后由涿州(今河北涿县)沿河视察灾情，经固安、永清、霸州，组织守吏捐资煮粥救济，以疏民困，偏僻的地方，还让人把银米送到灾民的家里去。当年奏请截留漕米60石，南路厅拨银11万两，以备赈需。于是大得民心。皇帝特赐五言六韵御制诗，以为奖励。不久又受命视察保定、文安等县的灾情。见文安地势低，积水成洼，村落分散，便调“邻封左贰”帮同散放，又不时按村抽查，以防克扣、浮冒诸弊，使南路七州“帑无虚糜，民沾实惠”。其事录入《钦定辛酉工赈纪事》。同年中秋，霞蔚督学山西，“裁抑奔竞，禁绝馈遗”，严肃处理平阳县夹带、解州冒名、大同县换卷、分州撞骗等舞弊案，山西学风为之一新。乾隆七年(1802年)升都察院左副都御史。乾隆九年擢兵部右侍郎，不久兼署吏部右侍郎。冬，因兵部属员补缺事，引例互岐，遂与诸侍郎受吏议，降太常寺少卿，但不久又擢内阁学士兼礼部侍郎，稽查中书科事务。嘉庆十五年(1810年)适奉命祭告西岳江渎，丁内艰，归至苏州病逝，年58岁。