1960年，第一届欧洲杯在法国举行。雅辛率领苏联国家队在16强赛中主场3比1、客场1比0，总比分4比1淘汰了匈牙利队。由于八强战对手西班牙因政治原因拒绝参赛，苏联队不战而胜，自动晋级决赛圈。在半决赛中，雅辛以一场完美的零封表现帮助苏联队3比0淘汰捷克斯洛伐克队，与前南斯拉夫队会师决赛。经过120分钟的加时赛鏖战，雅辛帮助苏联队以2比1力克对手，夺得了第一届欧洲杯冠军。同年，雅辛获得了1960年欧洲年度最佳门将的称号。

1962年智利世界杯，雅辛再次率队出征。在小组赛阶段，他帮助球队击败了前南斯拉夫和乌拉圭，战平了哥伦比亚。然而，在这届世界杯上，雅辛也出现了一些低级失误，如在对阵哥伦比亚的小组赛中，被对手直接角球破门得分，这是世界杯决赛圈历史上第一次角球直接得分。尽管他在四分之一决赛中表现出色，但无法阻止苏联队以1比2被东道主智利队淘汰出局。

经历了1962年世界杯的低谷后，雅辛在1963年达到了个人职业生涯的巅峰。他在那一年的金球奖评选中脱颖而出，成为历史上第一位也是至今唯一一位以守门员身份获得此殊荣的球员。同年，在伦敦温布利大球场上演的英格兰对阵世界明星队的比赛中，雅辛作为首发门将完成了一系列不可思议的扑救。由于他身着黑色比赛服且表现神勇，因此被冠以“黑蜘蛛”的绰号，但他的球迷更愿意称他为“黑豹”。

1964年第二届欧洲杯，雅辛率领苏联队相继淘汰了意大利、瑞典和丹麦等强队后与东道主西班牙会师决赛。然而，在决赛中，尽管雅辛高接抵挡，但没能防住对方前锋马塞利诺·马丁内斯的绝杀，苏联队最终无缘卫冕。尽管如此，他仍然蝉联了欧洲年度最佳门将并入选了欧洲年度最佳阵容。

1966年的英格兰世界杯是雅辛的第三次世界杯之旅。他在对阵朝鲜、意大利和智利的三场小组赛中仅失一球，在四分之一决赛中，他帮助苏联队以2比1淘汰匈牙利队晋级半决赛。然而，在半决赛中，苏联不敌洗西德队无缘决赛。在季军争夺战中，苏联队不敌拥有尤西比奥的葡萄牙队。不过，第四名已经是苏联在世界杯上获得的最佳成绩。

1970年的墨西哥世界杯，雅辛随队出征，但并未获得出场机会。

1955年新年，雅辛和妻子瓦莲京娜结婚，二人育有两个女儿。

20世纪50年代初，雅辛为了提升自己，还短暂投身儿时喜爱的冰球运动，成为了莫斯科迪那摩冰球队的守门员，并且随队夺得了1953年苏联冰球杯的冠军。

1986年，雅辛在布达佩斯出访时因感染血栓性静脉炎，被迫截肢截去一条腿。1990年3月20日，雅辛因胃癌在莫斯科去世，享年60岁。前苏联为他举办了盛大的国葬，追认苏维埃功勋运动健将。

1994年，国际足联首次设立世界杯最佳守门员奖，用于表彰每届世界杯上发挥最出色的门将，这个奖项的名称叫“雅辛奖”。

雅辛对现代足球的最大贡献，是他彻底改变了守门员在球场上的角色。在他之前，守门员在全场90分钟时间里都站在门线上，等待着被对方射门。雅辛会在比赛中呼喊本方后卫组织防守，出击拦截对方的传中，甚至冲出禁区迎击对手的进攻球员。此外，那个年代的守门员总是试图用双手接球，是雅辛开创出了用拳头将皮球击出危险区域，他还发明了手抛球快速发动进攻。上述种种这些在今天看来习以为常的场面，全部都是由雅辛所开创的。（BBC评）

雅辛是真正的超级守门员。他简直就是完美的化身，无论他做什么都是世界级的。毫无疑问，未来10到15年内，雅辛都会是守门员的榜样。我试图按照他的方式来守门，即便我已经在顶级联赛效力，但我仍然能从他身上学到很多东西。（英格兰传奇门将戈登·班克斯评）

雅辛为守门员的角色带来了革命性影响，可谓是前无古人。在他之后，守门员融入了球队的防守体系，而不再是站在门线上的看客。他还发明了手抛球快速发动进攻，让球队的反击更加犀利。（《法国足球》杂志评）