更新时间：2024-05-07 18:36
零状态响应就是电路在零初始状态下（动态元件初始储能为零）由外施激励引起的响应。
对于图1 所示的电路，当开关S1合到3端时，电容通过R1放电，电容放电结束后，将开关S1合到1端时，电容开始充电，在电路中产生响应，即零状态响应，仿真波形如图2 所示。
图1 电容放电测试电路
图2 电容零状态响应波形
当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为一阶电路的全响应。对于线性电路，全响应是零输入响应和零状态响应之和。
连续线性时不变系统零状态响应的分析方法：
时域分析
1. 时域经典分析法：指利用数学经典理沦，来求解系统微分方程的过程
步骤：（1）构建系统的时域微分方程；（2）列写特征多项式，求出特征根；（3）求解出方程的齐次解、特解的一般形式；（4）将全解表达式带回原方程，得出待定系数 ，求出 表达式
说明：微分方程的全解由齐次解和特解两部分组成，其中齐次解的形式由微分方程对应的齐次方程的特征根确定，特解由输入激励的形式决定。
时域经典解析法具有下面特点:
（1）优点:思路清晰，便于理解
（2）缺点:用到数学知识，运算量较大，对于复杂输入信号，不易求得特解。
2. 时域卷积法
步骤：（1）构建系统的时域微分方程；（2）求出冲激响应 ；（3）计算零状态响应
时域卷积法具有下面特点:
（1）优点：适用于复杂输入信号时的零状态响应的分析。
（2）缺点：要计算系统的冲激响应及卷积积分，过程繁琐。
频域(复频域)分析
1. 频域分析法
步骤：（1）构建系统的频域电路代数方程；（2）解代数方程，求取系统的频率响应；（3）根据傅里叶变换公式，计算输入信号 的傅里叶变换式 ；（4）根据傅里叶变换的时域卷积性质有:
综上分析过程，频域分析法特点:
（1）优点:将时域卷积积分转换到频域乘积，或将时域微分方程转换为频域代数方程，简化计算。并引入了频谱函数的概念，对求解冲激响应很有帮助。
（2）缺点:不满足绝对可积条件的信号，其傅里叶变换无意义或不存在。
2. 复频域分析法
为了解决频域分析中的局限性这一问题，将任意连续信号乘上一个衰减因子使得两者的乘积绝对可积，然后再对进行傅里叶变换。这样傅里叶变换就转换为拉普拉斯变换。
步骤：
方法1：（1）构建系统的复频域代数方程，令输出量及其各阶导数在时的值为零。(2)对输出量的复频域函数取逆变换，既得系统的零状态响应。
方法2：（1）构建系统的复频域代数方程，并令输出量及其各阶导数在时的值为零。(2)求出系统函数
，输入信号的拉氏变换。（3）利用拉氏变换卷积性质，求的积的拉氏逆变换，既得零状态响应。
复频域分析法的特点：
将时域卷积积分转换到复频域乘积，或将时域微分方程计算转换到复频域代数方程，简化计算，而且也解决了频域分析的局限性问题。