它包括离散和连续两种模型.离散霍普菲尔德模型是一种离散时间网络，它由n个神经元构成.S取值为1或一1，神经元随机、异步地按下述规则改变状态:

对于W,} - W}，的对称互联网络，引人能量函数 (李亚普诺夫函数)

则网络演变过程E是单调下降的，即

所以系统将趋于定态. 连续霍普菲尔德模型是连续时间系统，如图1所

示，其中电阻R，和电容C并联以模拟神经元输出的时间常数;跨导W，模拟神经元突触之间的互联特性;运算放大器模拟神经元的非线性特性.u:是第 i个神经元的输入，V;为其输出.设有n个神经元互联，则可用下述非线性微分方程描述:

为神经元的非线性特性.对于连续的对称互联网络，它的能量函数

同离散模型一样，网络的演变总是朝着能量E减小的方向运动，即