更新时间：2022-08-25 16:27
证明的过程中，不举例而只证明语句是否正确。
非构造性证明很多时候依赖于排中律。数学结构主义数学不允许非构造性证明。
比如要证明一个简单的命题：
超越数是存在。
可以如下证明：
因为全体实数是不可数，而全体代数数是可数，所以超越数作为全体代数数的补集肯定是非空。由此得证。
证明过程并没有找出任何一个超越数，但是依然证明了上述命题的正确性。
非构造性证明很多时候依赖於排中律，数学结构主义数学是不允许非构造性证明的。
A、B两人进行这样一个数学游戏：在黑板上轮流写下1到2000中的任意一个整数（含边界，A先写），但不能写下任何黑板上已存在的数的因子。
问：谁有必胜策略？
考虑一种新的游戏：A'、B'在黑板上轮流写下2到2000中的任意一个整数（含边界，A'先写），但不能写下任何黑板上已存在的数的因子。在这个游戏中谁有必胜策略？
如果A'有必胜策略，那么A在原游戏中也采用这个策略。注意，1在以后的过程中再也不能写上了（因为它是任何数的因子）。由于在新游戏中A'有必胜策略，所以在原游戏中，A有必胜策略。
如果B'有必胜策略，那么A在原游戏中先写上1。这就相当于构建了上述新游戏，B是新游戏中的A'，A是新游戏中的B'。由于在新游戏中B'有必胜策略，所以在原游戏中，A有必胜策略。
综上所述，A有必胜策略。
上述证明过程中并没有找出具体的必胜策略，但是仍然证明了A有必胜策略。