更新时间：2024-01-05 09:42
韦布尔分布，即韦伯分布（Weibull distribution），又称韦氏分布或威布尔分布，是可靠性分析和寿命检验的理论基础。
1. 1927年，Fréchet(1927)首先给出这一分布的定义。
3. 1951年，瑞典工程师、数学家Waloddi Weibull（1887-1979）详细解释了这一分布，于是，该分布便以他的名字命名为Weibull Distribution。
其中，x是随机变量，λ>0是比例参数（scale parameter），k>0是形状参数（shape parameter）。显然，它的累积分布函数是扩展的指数分布函数，而且，Weibull distribution与很多分布都有关系。如，当k=1，它是指数分布；k=2且时，是Rayleigh distribution（瑞利分布）。
（Properties）
均值（mean）
，其中，Г是伽马（gamma）函数。
方差（variance）
偏度（skewness）
峰度（kurtosis）
工业制造
研究生产过程和运输时间关系。
极值理论
预测天气
可靠性和失效分析
雷达系统
对接受到的杂波信号的依分布建模。
拟合度
无线通信技术中，相对指数衰减频道模型，Weibull衰减模型对衰减频道建模有较好的拟合度。
量化寿险模型的重复索赔
预测技术变革
风速
由于曲线形状与现实状况很匹配，被用来描述风速的分布。