韦谦恒是溧阳教谕韦前膜之子。幼年的韦谦恒跟从父亲赴任金坛，他就学王己山先生门下。弱冠拔贡。乾隆十六年，乾隆帝南巡，韦谦恒迎銮，召试二等。乾隆二十二年，韦谦恒再应乾隆帝南巡召试，赐举人。召试中举后，授内阁中书。从乾隆二十八年后，乾隆帝谕旨：嗣后殿试进呈十卷，不必预拆弥封。此科会试正考官为尚书秦蕙田，副考官为侍郎德保、王际华。从此年开始，以往向例的翰林詹事大考，考卷不弥封的规矩也改了，以后一律弥封考卷。?　据记载：读卷官初拟会元孙效曾为第一，乾隆帝阅策对中有秦大成的“冒下有治益求治，安益求安，谓颂不忘规”，遂拔秦大成第一，而将孙效曾置一甲第二。韦谦恒位列探花。?

韦谦恒进士及第后，授翰林院编修。充一统志纂修。乾隆三十三年夏，廷试优等，迁左春坊左庶子。充顺天同考官。九月，奉命督学山东，晋翰林院侍读学士。视学三载，以经术取士。奏严程优劣之例，山东省士习民风从根本上得以振兴。乾隆三十四年，以侍读学士提督山东省学政。乾隆三十七年，出任云南按察司。等到他抵达云南，又补贵州按察司，不久，晋升布政使司。乾隆三十九年，命韦谦恒护理巡抚印务，他厘查通缉奸恶，节制、避免徭役。历官贵州巡抚。乾隆四十一年，韦谦恒以失察案发赴台。没多时，蒙皇恩宥赎罪，补翰林院编修。乾隆四十三年，任会试同考官。乾隆四十四年，出任云南乡试主考官。乾隆四十五年，韦谦恒充任武英殿提调四库全书。历任左右春坊赞善、中允。乾隆四十九年，韦谦恒以年逾60岁，准与千叟宴，赉予金牌、寿杖、朝珠、貂缎等物。乾隆五十一年，以侍读出任陕西乡试主考官。乾隆五十二年，升国子监祭酒，嗣因公事镌级。乾隆五十七年，补鸿胪寺少卿。以病告归，奉旨准其原品休致，回籍就医。未及束装，突然在邸舍去世。?