更新时间：2023-08-15 08:01
《高等数学习题课讲义》是2010年9月南开大学出版社出版的图书。
《南开大学公共数学系列教材:高等数学习题课讲义(上)(第2版)》上册包括极限与连续、导数与微分、不定积分、定积分及其应用等内容，全书的结构采取专题“课”的形式，适合于每周两个课时的习题课教学安排。在每个专题“课”中，“本课重点内容提示”部分归纳基础理论，深入剖析重点难点，升华数学思想；“精讲例题与分析”部分选择了一定数量且题型比较广泛的典型例题；“课外练习”部分选取了不同难度的练习题，由易到难，由浅入深，由单一到综合，适合于不同基础的同学使用，体现了分类教学的理念。五个“综合训练”适合读者对知识掌握程度的自我测评。《南开大学公共数学系列教材:高等数学习题课讲义(上)(第2版)》可作为非数学类专业的高等数学习题课或课外辅导的教师参考用书，可作为学生课下同步练习或期末复习用书，也可作为考研复习或者自学者的学习资料。
第一课 函数的性质与数列极限的概念
1.1 本课重点内容提示
1.2 精讲例题与分析
1.2.1 基本习题讲解
1.2.2 拓展习题讲解
1.3 课外练习
第二课 数列收敛的判别方法
2.1 本课重点内容提示
2.2 精讲例题与分析
2.2.1 基本习题讲解
2.2.2 拓展习题讲解
2.3 课外练习
第三课 区间套定理、函数极限的定义
3.1 本课重点内容提示
3.2 精讲例题与分析
3.2.1 基本习题讲解
3.2.2 拓展习题讲解
3.3 课外练习
第四课 函数极限的性质及其运算
4.1 本课重点内容提示
4.2 精讲例题与分析
4.2.1 基本习题讲解
4.2.2 拓展习题讲解
4.3 课外练习
第五课 连续函数的概念及性质
5.1 本课重点内容提示
5.2 精讲例题与分析
5.2.1 基本习题讲解
5.2.2 拓展习题讲解
5.3 课外练习
第六课 闭区间上连续函数的性质、一致连续
6.1 本课重点内容提示
6.2 精讲例题与分析
6.2.1 基本习题讲解
6.2.2 拓展习题讲解
6.3 课外练习
综合训练一 函数与极限部分
第七课 导数的定义及其基本运算
7.1 本课重点内容提示
7.2 精讲例题与分析
7.2.1 基本习题讲解
7.2.2 拓展习题讲解
7.3 课外练习
第八课 复合函数、隐函数的导数、高阶导数
8.1 本课重点内容提示
8.2 精讲例题与分析
8.2.1 基本习题讲解
8.2.2 拓展习题讲解
8.3 课外练习
第九课 一元函数的微分及其形式不变性
9.1 本课重点内容提示
9.2 精讲例题与分析
9.2.1 基本习题讲解
9.2.2 拓展习题讲解
9.3 课外练习
第十课 微分中值定理
10.1 本课重点内容提示
10.2 精讲例题与分析
10.2.1 基本习题讲解
10.2.2 拓展习题讲解
10.3 课外练习
第十一课 L'Hospital法则、Taylor公式
11.1 本课重点内容提示
11.2 精讲例题与分析
11.2.1 基本习题讲解
11.2.2 拓展习题讲解
11.3 课外练习
第十二课 利用导数求函数的性质(Ⅰ)
12.1 本课重点内容捉示
12.2 精讲例题与分析
12.2.1 基本习题讲解
12.2.2 拓展习题讲解
12.3 课外练习
第十三课 利用导数求函数的性质(Ⅱ)
13.1 本课重点内容提示
13.2 精讲例题与分析
13.2.1 基本习题讲解
13.2.2 拓展习题讲解
13.3 课外练习
综合训练二 导数与微分部分
第十四课 不定积分(Ⅰ)
14.1 本课重点内容提示
14.2 精讲例题与分析
14.2.1 基本习题讲解
14.2.2 拓展习题讲解
14.3 课外练习
第十五课 不定积分(Ⅱ)
15.1 本课重点内容提示
15.2 精讲例题与分析
15.2.1 基本习题讲解
15.2.2 拓展习题讲解
15.3 课外练习
综合训练三 不定积分部分
第十六课 定积分的定义及性质
16.1 本课重点内容提示
16.2 精讲例题与分析
16.2.1 基本习题讲解
16.2.2 拓展习题讲解
16.3 课外练习
第十七课 定积分的计算、近似计算
17.1 本课重点内容提示
17.2 精讲例题与分析
17.2.1 基本习题讲解
17.2.2 拓展习题讲解
17.3 课外练习
第十八课 定积分的应用
18.1 本课重点内容提示
18.2 精讲例题与分析
18.2.1 基本习题讲解
18.2.2 拓展习题讲解
18.3 课外练习
综合训练四 定积分部分
综合训练五 期末练习
附录A 三角函数变换公式
附录B 基本导数公式
附录C 基本积分公式
附录D 基本函数在x=0的Taylor展开公式
附录E 课外练习答案与提示
E.1 第一课答案
E.2 第二课答案
E.3 第三课答案
E.4 第四课答案
E.5 第五课答案
E.6 第六课答案
E.7 综合训练一答案
E.8 第七课答案
E.9 第八课答案
E.10 第九课答案
E.11 第十课答案
E.12 第十一课答案
E.13 第十二课答案
E.14 第十三课答案
E.15 综合训练二答案
E.16 第十四课答案
E.17 第十五课答案
E.18 综合训练三答案
E.19 第十六课答案
E.20 第十七课答案
E.21 第十八课答案
E.22 综合训练四答案
E.23 综合训练五答案
参考文献