更新时间：2024-05-21 17:53
高阶统计量是指阶数大于二阶的统计量,主要有高阶矩、高阶累积量和高阶累积量谱(简称高阶谱)等内容,是一门新兴学科。1958年由维纳等人提出,并在数学、统计学、流体动力学、信号处理等领域获得应用。二十世纪八十年代后期,随着计算机技术的发展,高阶统计量在雷达、声呐、通信、海洋学、天文学、电磁学、等离子体、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、振动分析、流体动力学等领域获得了广泛应用。
高阶统计量是指阶数大于二阶的统计量,主要有高阶矩、高阶累积量和高阶累积量谱(简称高阶谱)等内容，是一门新兴学科。1958年由维纳等人提出,并在数学、统计学、流体动力学、信号处理等领域获得应用。二十世纪八十年代后期,随着计算机技术的发展,高阶统计量在雷达、声呐、通信、海洋学、天文学、电磁学、等离子体、结晶学、地球物理、生物医学、故障诊断、振动分析、流体动力学等领域获得了广泛应用。
之所以如此,是因为高阶统计量方法的突出优点有以下几点：
(1)抑制高斯色噪声的影响(高斯噪声的二阶以上累积量恒为零)；
(2)辨识非因果、非最小相位系统或重构非最小相位信号；
(3)提取由于高斯性偏离引起的各种信息；
(4)检验和表征信号中的非线性以及辨识非线性系统；
(5)检验和表征信号中的循环平稳性以及分析和处理循环平稳信号；
(6)高阶累积量不仅可以自动抑制高斯噪声的影响，而且也能抑制对称分布噪声的影响；高阶循环统计量则能自动抑制任何平稳(高斯与非高斯)噪声的影响。
由于高阶统计量包含了二阶统计量(功率谱和相关函数)没有的大量丰富信息，因此，凡是用功率谱和相关函数分析与处理过的且未得到满意结果的任何问题，都值得重新试用高阶统计量方法。也正因如此，利用高阶统计量从噪声环境中提取或者恢复或者增强谐波信号，是令研究人员十分感兴趣的领域。
国外学者提出的从高斯噪声中恢复或增强谐波的主要方法有：基于三阶累积量和四阶累积量的线性预测法，基于复数过程的四阶累积量的线性预测法晰，基于四阶混合累积量的非线性匹配方法，基于高阶累积量的MUSIC谐波恢复算法哪，基于四阶累积量的正交块自适应谱线增强(OBALE，Orthogonal BlackAdaptive Line Enhancer)算法，基于高阶累积量的格型预测块算法。
国内较早涉足这一领域的学者是清华大学的张贤达教授。他最先提出了从非高斯ARMA噪声中恢复谐波的混合方法，该方法将三阶累积量与相关分析法相结合，对谐波成分的数量和频率进行了估计；利用基于预滤波的ESPRIT算法从非高斯从ARMA噪声中提取了谐波信号。
此外,高阶统计量在信号检测、信道均衡、信号估计、阵列处理、疾病诊断及目标分类识别等信号处理领域中得到了广泛应用。