1979年，Conway和Norton提出了“魔群月光猜想”（monsterousmoonshine）。

存在一个基于魔群的无限维代数结构，通过魔群的不可约线性表示，它恰好给出了j不变量的所有傅立叶系数，而魔群每一个元素在这个代数结构上的作用，都自然地给出了与某个群相关的模形式。

证明同时包含了数学和物理，其中用到了弦论中的No-ghost定理来构造证明中必不可少的一个代数结构；1998年Brocherds由于这个证明获得了菲尔兹奖。通过这个定理架起的桥梁，数学家们也发现了魔群、模函数和弦理论之间更多的千丝万缕的联系，甚至有人过于疯狂地设想，魔群也许就代表着我们这个宇宙终极的对称性。