（1）利用物体形状保持层流流动

（2）移动表面

（3）吸入流体保持层流流动

（4）均匀喷出流体

（5）利用空气膜

（6）弹性表面

（7）利用聚合物等添加剂

（8）利用物体形状减小浸水面积

（9）利用物体形状减小摩阻形状影响系数

（10）利用光滑表面减小粗糙度的影响

（11）利用物体形状防止端流分离

（12）利用吸入或喷出流体防止分离

（13）利用涡旋发生器或粗糙度防止分离

（14）利用变流板防止分离

（15）利用整流板控制分离

（16）磁流体力学控制边界层

（17）表面加热

（18）表面涂膜

其中研究较为深入的方法有以下几种：

(1)探索物体的流线型，包括由于形体改变对保持层流边界层的影响。希望通过型线的选择，能“自动”保持边界层层流流态，如果做不到这一点，则通过吸气、增压或其它方法“强制”保持它。

(2)随着流体力学和高分子化学研究的进一步发展，众多学者提出高分子稀溶液能实现黏性减阻。即当把高分子稀溶液注入物体壁面附近时(注入到流核区无效)，就内流而言，最高时可使阻力系数减少40%～50%，这在各领域已有了一定的应用。但这种减阻的方法在应用时有一定的局限性，有的情况甚至是不可能的，如船舶的黏性减阻就无法通过在水中加高分子稀溶液达到目的。

(3)根据仿生学的启示，人们发现弹性材料护面可实现黏性减阻。有实验表明:游泳运动员游泳时穿紧身的弹性尼龙衣，比不穿游泳衣时所受的阻力要小。减阻的主要原因是此弹性边界为柔顺边界，最理想的情况下，边界的波动能自动与附面层的波动合拍，即所谓的同步波动，在这种情况下，流动阻力大大降低，可实现最大减阻。当然，同步程度的不同，传递的能量在边界区域直接散失的能量也不同。

当船体运动时，由于水的粘性，在船体周围形成“边界层”，从而使船体运动过程中受到粘性切应力作用，亦即船体表面产生了摩擦力，它在运动方向的合力便是船体摩擦阻力。另外由于水具有粘性，旋涡处的水压力下降，从而改变了沿船体表面的压力分布情况，这种由粘性引起船体前后压力不平衡而产生粘压阻力。因此，粘性阻力由摩擦阻力和粘压阻力两部分组成，它与船体的形状和雷诺数密切相关。

由于船体形状比较复杂，用理论精确计算船体的摩擦阻力尚不能付诸工程实用，为此船舶工程中仍不得不沿用傅汝德提出的相当平板假定，即船体的摩擦阻力与同速度、同长度、同湿面积的平板摩擦阻力相等。这一假定是计算船体摩擦阻力的基础。

假设顺着流动方向放置一薄平板，水流以均匀速度υ流经平板，如图1所示。当水流过平板时，由于水具有粘性，故平板表面处的水质点均被吸附在平板上，平板表面上流速为零。随着与平板表面距离y 的增加，流速逐渐增加，当y 增至某一距离δ 时，其处流速达到来流的速度值。我们称存在粘性作用的这一薄层水流为边界层，δ 是纵向位置x的函数，称为界层厚度。在相应平板各处距离为δ 的点，可连成一界面，此界面称为界层边界。

应当指出，一般定义边界层厚度常以界层内流速达到99%来流速度作为界层的边缘，该处与板面的距离作为界层厚度值。根据实验测定，影响边界层厚度的主要因素是流速υ、距板前端点o的距离x和流体的粘性，即运动粘性系数ν。进一步的实验指出δ取决于由这三个物理量所组成的无量纲数Rex=vx/u，即局部雷诺数。如果υ，x一定，当Rex很大时，则表示流体的粘性作用很小，δ就很小。理想流体可视为运动粘性系数ν = 0的实际流体，其雷诺数Re=∞，边界层厚度δ = 0。

对边界层内的流动状态进行观察研究，发现边界层内存在两种流动状态：在平板前端部分，水质点表现有稳定的分层流动，边界层沿板长方向增长较慢，这种流动状态称为层流。而在平板后部，水质点互相碰撞，运动方向极不规则，但其平均速度还是沿平板方向前进，界层厚度沿板长方向的增长较层流情况为快，这种流动称为紊流(又称湍流)。实际上在层流和紊流之间还有一段过渡状态称为过渡流或变流，如图2所示。

层内的流动状态完全取决于平板的局部雷诺数Rex：

层流状态：Rex<(3.5~5.0)×105

过渡流： (3.5~5.0)×105 x<3.0×106

湍流状态：Rex>3.0×106

由边界层理论求得的界层厚度为：

层流边界层： δ = 5.2Rex-1/2·x

紊流边界层： δ =0.0598/（lgRex-3.107）·x

边界层理论的重要意义在于它将流体划分为截然不同的两部分，并加以分别处理。界层外面视为理想流体，可用势流理论求解；界层内部则为真实流体，须用边界层理论来研究。

需要说明的是在紊流边界层的底部，有一极薄层水流仍为层流，称为层流底层。这是因为在紧靠物体表面处的水质点的运动速度极低，雷诺数很小，所以呈层流状态。

由边界层理论知，当水、空气流经平板表面时，由于流体的粘性作用，在平板表面附近形成界层。虽然界层厚度δ极小，但界层内流体速度的变化率，即速度梯度很大。由牛顿内摩擦定律知，平板表面受到的摩擦切应力τ为：

式中 μ —— 流体的动力粘性系数；

əu/əy —— 界层内的速度梯度。

尽管所讨论的介质是水，其动力粘性系数μ较小，但由于在界层内的速度梯度əu/əy很大，所以平板表面上受到的摩擦切应力不能忽略不计。由上所述，整个平板上所受到的摩擦阻力Rf 应是所有摩擦切应力的合力。

摩擦阻力与流态的关系

由上分析知，当流体介质一定时，对于给定的平板，其所受到的摩擦阻力取决于摩擦切应力τ，由上式可知τ与界层内的速度分布有关。界层内为层流和紊流时的流速分布如图3所示。在紊流边界层中，由于水质点互相撞击产生动量交换，以致界层内的速度分布较层流时丰满，因此在相同来流条件下，速度梯度较大，所以其摩擦切应力必然较层流情况为大。相应的摩擦阻力系数亦大。

雷诺数Re对摩擦阻力的影响

在固定流态情况下，摩擦切应力τ随局部雷诺数Rex=vx/u变化而变化：

(1) 当来流速度υ不变时，由x增大引起Rex增大时，界层厚度增加，从而使界层内的速度分布的丰满度有所下降，速度梯度əu/əy必然随x增大而减小。故摩擦切应力和局部摩擦阻力系数均随Rex增大而减小。

(2) 当x一定，由υ增大使Rex增大时，界层厚度将减薄，从而使界层内流速分布的丰满度增大，摩擦切应力τ随之增大。

摩擦阻力与平板湿面积的关系

如果流体介质给定，当界层内的流动状态固定时，则意味着动力粘性系数μ和界层内的速度梯度əυ/əy均为常数，因而摩擦切应力τ亦为常数。显然平板的摩擦阻力值正比于平板的湿面积S。这一结论对研究船体摩擦阻力具有实用意义。

船体表面是个三维曲面，水流经过时，也会产生边界层。由于船体表面纵向和横向曲率的影响，船体周围的三维边界层与平板的二维边界层有明显的不同。其主要差别在于：

(1) 边界层外缘势流不同：对于平板，边界层外缘势流的速度和压力均保持不变。但对于船体这两者沿船体表而均发生变化。首先，船体表面各处的流速是不同的，船中部大于而首尾两端却小于船的绝对速度。根据观察，其数值与由理想流体理论计算所得沿船体周围的速度基本相等。如图4所示。虽然在界层以外的部分也有速度梯度和摩擦切应力，但与界层以内部分相比是很小的，所以粘性影响可以忽略不计。其次，由于外部势流沿船体表面的流速不同，因而据伯努利方程知，沿船体表面的压力也必不相等，船中较低，首尾较高，即存在纵向压力梯度。

2) 界层内纵向压力分布不同：根据边界层理论中界层内部压力等于其外缘压力的假定，甲板边界以内纵向压力处处相等，而船体边界层内则存在纵向压力梯度。即首部压力高，中部较低而尾部又相应有所升高。由于流体的粘性作用，在这种纵向压力分布情况下，不管尾部是否出现界层分离，均使尾部的压力较首部压力有所下降。因而船体不但受到摩擦阻力，而且还将受到粘压阻力。

此外，船体边界层在界层相对厚度以及横向绕流对边界层的影响等方面与平板边界层相比亦存在差异。但是船体摩擦阻力的成因、特性与平板情况基本相同，因此船体摩擦阻力可以应用平板摩擦阻力相同的方法进行处理。

船体摩擦阻力亦可用能量观点作解释：就某一封闭区而言，当船在静水中航行时，由于粘性作用，必带动一部分水一起运动，这就是边界层。为了携带这部分水一起前进，在运动过程中船体将不断供给这部分水质点以能量，因而产生摩擦阻力。