黑克在解析数论方面做了许多工作。他探讨了复乘积的模拟，推导出复乘积的类域上判别式因子的分解定律。定义了代数数域上广义的狄利克雷L级数做出了数域上狄利克雷素数定律的模拟。将二次数域应用于模函数的构造理论，在椭圆模函数的研究上取得了新的进展。对虚二次域，得到了一个函数的类的开拓，对实二次域则求出了一类新型的函数。他还得出阿贝尔积分的周期，并系统的考察了狄利克雷级数与黎曼型函数方程及某些同构群上函数的联系，揭示了素数和解析函数的关系，发现了用含偶数个变量的正整二次型表示自然数的方法。