更新时间：2024-09-06 10:24
6437次列车是中国铁路一班运行于首都北京市与山西省大同市灵丘县大涧站之间的普通旅客列车，为下行车次，现由中国铁路北京局集团有限公司北京车务段乘务车间担当客运任务。自北京西站至大涧站运行7小时15分，经由31个车站，全程运行250千米。
6437/6438次列车是在京原铁路东段上运营的一趟站站停的普通旅客列车，在自北京丰台站至大涧站的所有车站均办理客运业务（石景山南站办理路内人员客运业务）。列车现使用中国铁路25G型客车编组，全程运行250千米。其中北京西站至大涧站运行7小时15分，使用车次6437次；大涧站至北京西站运行6小时54分，使用车次6438次。
由于停靠站点均毗邻旅游风景区且是北京西站始发的仅有的一趟普速旅客慢车，这趟普通旅客列车曾多次被媒体所报道。这班列车也是京原线上仅有的3对图定旅客列车之一。
6437/6438次列车仅发售票面出发站为北京西站、北京丰台站、燕山站、十渡站、野三坡站、百里峡站、白涧站和涞源站的车票，其中仅在北京西站及北京丰台站发售对号入座车票。在上述车站之外上车的乘客只能通过列车上的服务人员补购热敏纸车票。
1972年12月31日，京原铁路全线开通运营。同日，北京永定门（即今北京南站）开行往返灵丘站的333/334次直通旅客列车。
1978年，333/334次列车更改车次为433/434次列车，维持直通等级，起讫站不变。1983年，本车车次再次改为557/558次。
1997年4月1日，受与中国铁路第一次大提速同步进行的车次号段调整影响，557/558次列车改为897/898次列车。同时，列车终点站由灵丘站缩短至涞源站。
2000年10月21日，受中国铁路第三次大提速影响，铁道部再次调整了全国铁路的车次号段，897/898次列车变更车次为7197/7198次。
2006年5月10日，北京南站封闭改造，7197/7198次改为北京西站到发。改为北京西站始发初期，受北京西站的整备能力限制，7197/7198次列车在北京西站采取立折模式，遂暂时将开车时间改为14:14。2006年10月，7197/7198次列车车体开始由北京车辆段北京西运用车间接收检修，7197/7198次列车恢复原有运行图。
2007年4月18日起，受中国铁路第六次大提速影响，北京铁路局管内普客车次号段转由上海铁路局使用，7197/7198次列车变更为6437/6438次，此后这一车次再无变化。
2010年7月1日起，往返于北京西站和太原站之间，同样经由京原铁路运行的6095/6096次列车停运。为解决该列车停运导致的涞源站至灵丘站区间各站无车停靠的问题，北京铁路局决定将6437/6438次列车的运行区段继续向山西省境内延伸。但由于北京铁路局和太原铁路局交界处位于大涧站至灵丘站区间，且太原铁路局不再允许管内进京列车采用非空调车体，因此列车最终未延伸至灵丘站，运行区段变更为北京西站至大涧站。
2011年春运时，由于本次列车车体被其他路局调拨支援春运，曾先后短暂使用中国铁路25T型客车和NDJ3型内燃动车组运行，春运结束后继续使用无空调车体。该列车常加挂部分厂修完成后进行运行试验的车体，由于大多无空调硬座车体均已达到报废年限，列车遂编入部分硬卧车厢作为卧代座使用。
2022年6月20日，伴随改造后的北京丰台站投入运营，6437/6438次列车上下行分别增加北京丰台站的停靠。
2023年12月20日北京西开6437次、2023年12月21日大涧开6438次起，列车更换为25G型空调车体开行，按照新空调普客的收费标准计算票价。