后来也出现了五星（金木水火土）联珠，七政齐元的说法。采用年月及五星的周期是固定的时间常数来推算天象，根据这一历元下算至某一年所积的年数称为上元积年，用这个积年可以算出当年冬至日的干支和月象及五星在天球上的具体位置。可是每个冬至年、朔望月及五星的周期是在不断地变化中，每年不同，长短不一，利用固定的周期来计算天象必然与实际天象不吻合，因而施行不久也被废止了。

法国欧亚万宝有限公司根据《星历表推算原理》计算，在过去的五万年中，只有公元前21778年12月04日（格里高利历）符合癸亥年甲子朔旦冬至这一条件。这也是上溯的第一个癸亥年甲子朔旦冬至，可以作为上元甲子。