更新时间：2023-06-29 16:46
上极限，数学名词，英文名称Upper limit，适用范围数理科学，是指收敛子数列的极限值的上确界值。
对一序列 ，令
（二者必定存在，且 ）分别称为当n→∞时，x𝗇的上极限与下极限。关于其他极限过程的上、下极限可类似定义。
给定无穷数列 ，它的一切收敛子数列的极限值的上确界值，称为该无穷序列的上极限。
或定义为 。因为 是递减的，所以讨论其极限值是有意义的。
给定无穷集合列 ， 称为无穷集合列的上极限集，含义为属于无穷个 的元素组成的集合。
在同一极限过程中下列式子成立：
若u存在，则上面的不等式成为等式。
若 ，则
若 ，a，b是常数，则
lim u存在，则
lim u=l，则