更新时间：2022-04-17 17:43
不可约元（irreducible element）是1993年公布的数学名词。
交换幺环R的元c称为不可约元，若满足
(1)c是非零的非单位；
(2)c=ab，则a或b是单位。
若p与c是整环R的非零元,
1.c为不可约元，当且仅当(c)是R的所有真的主理想的集合S的极大元。
2.R的素元为不可约元。
3.若R是主理想环，不可约元为素元。
4.R的不可约元的相伴元是不可约元。
5.R的不可约元的唯一因子是其相伴元与R的单位。
整数环中，素数p与-p是不可约元。
1993年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。
《数学名词》第一版。