出生于福建福州鼓楼区的郎官巷，就读进德小学、南洋模范中学、上海圣约翰大学，后随母和舅妈赴台。执教于建国中学。

1949年与辜振甫结婚，婚礼在台北中山堂举行，证婚人是连震东。婚后育有三子三女。任妇联会主任委员，积极参与社会公益。

作为辜振甫的夫人，严倬云亦相当活跃，一直和徐乃锦(蒋孝文妻子，蒋介石长孙媳)轮流担任台湾基督教女青年会理事长，

1992年被任命为台湾“妇联会”总干事。倬云相夫教子，颇尽内助之功。有人形容严倬云对辜振甫起了双重的作用，即使辜振甫祛除了崛起家族可能存在的霸气或流气，又熏陶以名门大族的家规，而使辜振甫的才气得以充分发挥，以风度翩翩、气质高雅而称誉实业界。

2004年2月8日至11日，严倬云女士回福州参加“纪念严复诞辰150周年大会暨学术研讨会”开幕式，并前往福州郊区阳岐村及鼓山下，祭拜祖父严复的墓和外婆陈芷芳的墓，又先后走访了福建师大、福州鼓山、严复故居、母校进德小学等。 严倬云女士一行还前往泉州、厦门等地参观、访问。