更新时间：2024-08-05 08:20
主丛（principal bundle），数学概念，简记为P(M,G)或P，所属纤维丛理论学科。
若纤维丛π:P→M的纤维及结构群均为拓扑群G，底空间M为仿紧豪斯多夫空间，全空间P为仿射G空间，且G在纤维上有连续自由右作用，使得对每个丛坐标卡(π-1(U),(π,φ))，其中φ:-1(U)→G为G等变映射，则称该纤维丛为主丛。
主丛由一个全空间P，一个底空间M和一个叫结构群的拓扑群G组成，满足以下要求：
（a）G在P上有连续自由右作用R: P×G→P；
（b）存在连续满射π:P→M，满足π-1[π(p)]={pg|g∈G}, p∈P；（实际上就是要求任一点p∈P的投影上方的纤维等于右作用R过点p的轨道）
（c）M中每点x有开邻域U及同胚hU:π-1[U]→U×G定义为 hU(p)=(π(p), γU(p)),p∈π-1[U]，
其中γU: π-1[U]→G为G等变映射，即满足γU(pg)=γU(p)g,g∈G。
B为商空间P/G。
X上主G丛的等价类记为PrinG(X)。
定向标架丛为主丛，纤维为正一般线性群GL﹢(n)。
黎曼流形M的定向标架丛为主丛，纤维为特殊正交群SO(n)。