一般光源发出的光波都包含多种波长，通常称为复色光。而许多光学仪器需要单色光源，通常可变波长的单色光源都是从复色光源分光获得。不仅作为光源很多情况下需要将复色分开，变为单色光。而且因为各种元素都有其特定波长的发射和吸收谱线．通过检测物质发射或吸收的多种波长的混合光波中是否存在某种特定波长就可以确定其中是否含有某一元素。上述两种情况都需要一种将不同波长的光分解开的装置。棱镜具有分光作用，但分光本领有限，有时不能满足实际的需要，下面要讨论的光栅是另外一种具有很强分光本领的光学器件。

光栅是由大量等宽等间距的平行刻痕所组成的光学器件，称为衍射光栅。衍射光栅有两种：一种是利用透射光衍射的光栅，称为透射光栅；另一种是利用反射光衍射的光栅，称为反射光栅。透射光栅常用玻璃制成。玻璃片上刻有大量等宽等间距的平行刻痕，在每条刻痕处，入射光向各个方向散射，而不易透过。两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于狭缝。透光部分(狭缝)的宽度a和刻痕的宽度b之和d=a+b称为光栅常量，它是光栅的一个重要参数。

下面利用类似半波带的方法讨论衍射光栅形成极小的条件。如果衍射角满足

或

式(1)中，m取除之外的整数。各狭缝衍射光的方向满足上式情况下，N个狭缝被分为2m等份，每2等份为1对，共有m对，与单缝情况中的偶数个半波带相对应。光栅上相距的子波源发出的衍射角为的平行光的光程差为，所以，每相邻的时，从一边数起第1条狭缝与第51条狭缝(第2条狭缝与第52条狭缝，…，第50条狭缝与第100条狭缝)方向的衍射光，在屏幕上汇聚点干涉抵消，形成1级极小。由于从到之间m共有个取值，所以从第k级到级主极大之间有个极小。两个极小之间还应有一个次极大。在实际情况下，由于N值特别大，次极大被淹没在杂散的背景光之中，观察不到，所以两个相邻的主极大之间是大范围的黑暗区域，光栅衍射的光强都集中在主极大的范围内，所以条纹特别窄、特别亮，其光强分布如图4所示。

如果某些衍射方向即满足光栅方程，同时又满足单缝衍射极小条件，则k级主极大不出现，这种情况称为缺级，如图4的第3级为缺级。这是因为每个单缝θ方向的衍射光叠加均为0，N个单缝的光叠加等于N个0相加仍然为0；如果第k级缺级，则2k，3k，…均不出现。光栅条纹中出现缺级的条件是。

光栅衍射主极大的角(线)宽度定义为距离明纹中心最近的两个极小之间的角(线)距离。即第k级主极大的角宽度等于第kN+1级极小与第kN-1级极小的衍射角之差。将光栅衍射极小条件具体化为第kN+1级极小和第kN-1级极小相减，可得到。又由于相差很小，利用高等数学函数增量很小时近似等于它的微分的关系可得，其中为k级主极大的衍射角。所以第k级主极大的角宽度和线宽度分别为

为透镜焦距。以上两式表明光栅缝数越多，N值越大，主极大明条纹越窄；条纹级数越高，k值越大，就越小，条纹越宽。由于每个单缝在各衍射方向上的光强度不同。所以在该方向上N个缝叠加产生的主极大亮度也不同。光栅衍射主极大的振幅的包罗线就是N个单缝振幅曲线的算术叠加。

前面我们研究了单色平行光经光栅后产生主极大明条纹的条件及主极大条纹的宽度。如果入射的是复色平行光，经光栅衍射后，除了0级主极大各种波长的光仍然重合之外，其他级数的主极大中，不同波长的明条纹在屏上位置不同，而且，级数越高分开得越远。这样，光栅就起到分光的作用。那么，对于一个光栅来说，波长相差多少的光波能被分开呢?影响光栅分光本领的因素有哪些?我们将光栅方程两边微分可得，此式说明波长和的两个波长第k级主极大的衍射角相差

由瑞利判据可知，当两个波长的k级明条纹中心的距离大于等于该级主极大明条纹宽度的一半时，也就是当满足条件时，这两个波长的k级主极大条纹能够分辨开。把和代入到中就能得到

此式说明用一块具有N条狭缝的光栅分光，在第k级所能分开的两个波长之差正比于光波的波长，反比于光栅缝数与级数之积，与光栅常量无关。值越小，光栅的分光本领越高，所以用于分光的光栅缝数达上万条。