乘方

更新时间:2024-06-12 13:06

求n个相同因数乘积运算,叫做乘方,也叫作次方、乘幂,乘方的结果叫做(power)。其中,a叫做底数(base number),n叫做指数(exponent)。当an看作a的n次乘方的结果时,也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

定义

求n个相同因数乘积的运算,表示为。

注:下面的讨论中,底数均不为0

性质

同底数幂法则

同底数幂相乘除,原来的底数作底数,指数的和或差作指数。

例如:

1) ;

2) ;

3)

推导示例:

设 中,m=2,n=4,那么

=

=

=

=

正整数指数幂法则

,其中 *(即k为正整数

指数为0幂法则

,其中