更新时间：2024-08-05 09:20
云模型是云的具体实现方法，也是基于云的运算、推理和控制等的基础。它可以表示由定性概念到定量表示的过程（正向云发生器），也可表示由定量表示到定性概念的过程（逆向云发生器）。
随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所在，只有不确定性本身才是确定的。在众多的不确定性中，随机性和模糊性是最基本的。针对概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足，1995年我国工程院院士李德毅教授在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性。自李德毅院士等人提出云模型，云模型已成功的应用到自然语言处理、数据挖掘、决策分析、智能控制、图像处理等众多领域。
设是一个普通集合。, 称为论域。关于论域中的模糊集合，是指对于任意元素都存在一个有稳定倾向的随机数，叫做对的隶属度。 如果论域中的元素是简单有序的，则可以看作是基础变量，隶属度在上的分布叫做隶属云；如果论域中的元素不是简单有序的，而根据某个法则，可将映射到另一个有序的论域上，中的一个且只有一个和对应，则为基础变量，隶属度在上的分布叫做隶属云。
期望 Ex：云滴在论域空间分布的期望，是最能够代表定性概念的点，是这个概念量化的最典型样本。
熵 En：“熵”这一概念最初是作为描述热力学的一个状态参量，此后又被引入统计物理学、信息论、复杂系统等，用以度量不确定的程度。在云模型中，熵代表定性概念的可度量粒度，熵越大，通常概念越宏观，也是定性概念不确定性的度量，由概念的随机性和模糊性共同决定。一方面, En是定性概念随机性的度量，反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度；另一方面，又是定性概念亦此亦彼性的度量，反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围。用同一个数字特征来反映随机性和模糊性，也必然反映他们之间的关联性。
超熵 He：熵的不确定性度量，即熵的熵，由熵的随机性和模糊性共同决定。反映了每个数值隶属这个语言值程度的凝聚性，即云滴的凝聚程度。超熵越大，云的离散程度越大，隶属度的随机性也随之增大，云的厚度也越大。
云的生成算法既可以用软件的方式实现，又可以固化成硬件实现，称为云发生器(Cloud Generator)。云发生器分为正向云发生器和逆向云发生器。
正向云发生器
正向云发生器（Forward Cloud Generator）是从定性概念到其定量表示的映射，它根据云的数字特征（Ex，En，He）产生云滴，每个云滴都是该概念的一次具体实现。
一维正向正态云发生器的算法实现如下：
输入：表示定型概念A的三个数字特征值Ex，En，He以及云滴数N；
输出：N个云滴的定量值，以及每个云滴代表概念A的确定度；
步骤：
（1）产生一个期望值为En，标准差为He的正态随机数En’；
（2）产生一个期望值为Ex，标准差为abs（En’）的正态随机数；
（3）计算：；
（4）令为一个云滴，它是该云表示的语言值在数量上的一次具体实现，其中x为定性概念在论域中这一次对应的数值，为属于这个语言值的程度的量度；
（5）重复步骤（1）到步骤（4），直到产生满足要求数目的云滴数。
逆向云发生器
逆向云发生器（Backward Cloud Generator）是实现定量值到定性概念的转换模型。它可以将一定数量的精确数据转换为以数字特征 （Ex，En，He）表示的定性概念。
一维逆向正态云发生器的算法实现如下：
输入：N个云滴的定量值及每个云滴代表概念的确定度；
输出：这N个云滴表示的定性概念A的期望值Ex，熵En和超熵He ；
步骤：
（1）由计算这组数据的样本均值，一阶样本绝对中心矩，样本方差；
（2）由（1）可得期望；
（3）同时由样本均值可得熵；
（4）由（1）中的样本方差和（3）中的熵可得。