生于宋神宗熙宁二年，卒于高宗建炎二年，年六十岁。与从兄刘安节同入太学师程颐，俱以学行为乡里所推，时称“二刘”，称刘安上为小刘先生。登绍圣四年（公元一o九七年）进士，授杭州钱塘县尉，继升处州缙云县令。大观元年(1107)，提举两浙学事，陛辞进对称旨，徽宗称其酝籍有大臣体，即日除监察御史。次年，迁侍御史，论事详审。时蔡京擅政，结党营私，为“六贼”首恶，安上抗章直言其罪数十条，并慷慨陈言，“斩京头以谢天下，斩臣头以谢蔡京，臣死之日，犹生之年”。不报。又与中丞石公弼率同列廷劾之，京遂以太乙宫使罢相，致仕。其后历官谏议大夫，知舒州。乞祠，得提举鸿庆宫。其后历任中书舍人、给事中。政和元年(1111)，蔡京复任宰相，二年，掌朝政，被排挤，以徽猷阁待制出知寿州。历任婺州、邢州知州。终朝请大夫、文安县开国男。靖康初（公元一一二六年）致仕，卒于家。安上著有诗五百首，遗著有诗集、制诰、杂文30卷，现存《刘给事集》5卷(《永嘉丛书》本)，《四库总目》传于世。