功率因数的计算方式很多，主要有直接计算法和查表法。常用的计算公式为：

拿设备作举例。例如：设备功率为100个单位，也就是说，有100个单位的功率输送到设备中。然而，因大部分电器系统存在固有的无功损耗，只能使用70个单位的功率。很不幸，虽然仅仅使用70个单位，却要付100个单位的费用。（使用了70个单位的有功功率，付的就是70个单位的消耗)在这个例子中，功率因数是0.7 (如果大部分设备的功率因数小于0.9时，将被罚款），这种无功损耗主要存在于电机设备中（如鼓风机、抽水机、压缩机等），又叫感性负载。功率因数是马达效能的计量标准。

每种电机系统均消耗两大功率，分别是真正的有功（单位：瓦）及电抗性的无功（单位：乏）。功率因数是有用功与总功率间的比值。功率因数越高，有用功与总功率间的比值就越大，系统运行则更有效率。

在感性负载电路中，电流波形峰值在电压波形峰值之后发生。两种波形峰值的分隔可用功率因数表示。功率因数越低，两个波形峰值则分隔越大。

电力系统上常见的非线性负载包括整流器（用在电源供应器中），或是像萤光灯、电焊机或电弧炉电弧放电的设备。由于这些系统的电流会因为元件的切换而中断，电流会含有谐波成份，其频率为电源系统的整数倍数。畸变功率因子（Distortion Power Factor）可用来量度电流的谐波畸变对其平均功率的影响。

电脑电源供应器的弦波电压及非弦波电流，其畸变功率因子为0.75。

非线性负载将电流波形由正弦波扭曲成其他波形。非线性负载的输入电流中除了原来电源的频率（基频）外，其中也会有许多高频的谐波电流成份。由电容器及电感器等线性元件组成的滤波器可以降低谐波电流由负载端进入电源系统中。

线性元件组成的电路若电压为一正弦波，其电流也是相同频率的弦波。其功率因子只是因为电压和电流之间的相位差，也可以称为位移功率因子（Displacement Power Factor）。若电流或电压非弦波，视在功率包括所有谐波成份时，功率因子中不但有电压和电流之间的相位差导致的位移功率因子，也会有对应谐波成份的畸变功率因子。

一般的三用电表无法量测非线性负载的输入电流。三用电表会量测整流后波形的平均值。若使用量测均方根（RMS）值的电表，可以量测实际电流及电压的均方根值，因此也可以计算视在功率。若要量测有功功率或无功功率，需使用针对非正弦波电流设计的瓦特表。

畸变功率因子（Distortion Power Factor）量度电流的谐波畸变对其平均功率的影响。

为负载电流的总谐波畸变。上述定义假设电压仍维持正弦波，没有畸变，此假设接近一般实际应用的情形。为电流的基频成份，而为总电流，二者都以均方根值表示。

若将畸变功率因子乘以位移功率因子（Displacement Power Factor，简称DPF），即可得到总功率因子，也可称为真功率因子，或直接简称为功率因子。

开关电源是一种常见的非线性负载，世界上至少有数百万台个人电脑中有开关电源，功率输出从数瓦到一千瓦。早期廉价的开关电源中有一个全波整流器，整流器只有在电源端电压超过内部电容器的电压时才会导通，因此其峰值因子很高，畸变功率因子很低，而且在三相的电流系统中，其中线性电流不会为零，可能会有中性线负载过大的问题。

典型的开关电源首先会用整流二极管产生直流电压，再由直流电压产生输出电压。由于整流器为非线性元件，其输入电流会有许多的高次谐波成份。此情形会造成电力公司的困扰，因为无法靠加入电容器及电感器的方式补偿高频的谐波成份。因此一些地区已开始立法要求所有功率大于一定值的电源供应器需要有功率因子修正机能。

欧盟为了提升功率因子，有设置谐波的标准。若要符合现行欧盟标准EN61000-3-2，所有输出功率大于75W的开关电源至少需要有被动功率因子修正（passive PFC）机能。而80 PLUS开关电源认证要求功率因子至少需到达0.9的水平。

电网中的电力负荷如电动机、变压器、日光灯及电弧炉等，大多属于电感性负荷，这些电感性的设备在运行过程中不仅需要向电力系统吸收有功功率，还同时吸收无功功率。因此在电网中安装并联电容器无功补偿设备后，将可以提供补偿感性负荷所消耗的无功功率，减少了电网电源侧向感性负荷提供及由线路输送的无功功率。由于减少了无功功率在电网中的流动，因此可以降低输配电线路中变压器及母线因输送无功功率造成的电能损耗，这就是无功补偿的效益。 无功补偿的主要目的就是提升补偿系统的功率因数。因为供电局发出来的电是以kVA或者MVA来计算的，但是收费却是以kW，也就是实际所做的有用功来收费，两者之间有一个无效功率的差值，一般而言就是以kvar为单位的无功功率。大部分的无效功都是电感性，也就是一般所谓的电动机、变压器、日光灯……，几乎所有的无效功都是电感性，电容性的非常少见，例如：变频器就是容性的，在变频器电源端加入电抗器可提高功率因数。

由于感性、容性或非线性负荷的存在，导致系统存在无功功率，从而导致有功功率不等于视在功率，三者之间关系如下：

S^2=P^2+Q^2

；S为视在功率，P为有功功率，Q为无功功率。三者的单位分别为VA（或kVA），W（或kW），var（或kvar）。

简单来讲，在上面的公式中，如果kvar的值为零的话，kVA就会与kW相等，那么供电局发出来的1kVA的电就等于用户1kW的消耗，此时成本效益最高，所以功率因数是供电局非常在意的一个系数。用户如果没有达到理想的功率因数，相对地就是在消耗供电局的资源，所以这也是为什么功率因数是一个法规的限制。就国内而言功率因数规定是必须介于电感性的0.9～1之间，低于0.9时需要接受处罚。

供电部门为了提高成本效益要求用户提高功率因数，那提高功率因数对用户端有什么好处呢？

① 通过改善功率因数，减少了线路中总电流和供电系统中的电气元件，如变压器、电器设备、导线等的容量，因此不但减少了投资费用，而且降低了本身电能的损耗。

② 良好的功因数值的确保，从而减少供电系统中的电压损失，可以使负载电压更稳定，改善电能的质量。

③ 可以增加系统的裕度，挖掘出了发供电设备的潜力。如果系统的功率因数低，那么在既有设备容量不变的情况下，装设电容器后，可以提高功率因数，增加负载的容量。

举例而言，将1000kVA变压器之功率因数从0.8提高到0.98时：

补偿前：1000×0.8=800kW

补偿后：1000×0.98=980kW

同样一台1000kVA的变压器，功率因数改变后，它就可以多承担180kW的负载。

④ 减少了用户的电费支出；透过上述各元件损失的减少及功率因数提高的电费优惠。

此外，有些电力电子设备如整流器、变频器、开关电源等；可饱和设备如变压器、电动机、发电机等；电弧设备及电光源设备如电弧炉、日光灯等，这些设备均是主要的谐波源，运行时将产生大量的谐波。谐波对发动机、变压器、电动机、电容器等所有连接于电网的电器设备都有大小不等的危害，主要表现为产生谐波附加损耗，使得设备过载过热以及谐波过电压加速设备的绝缘老化等。

并联到线路上进行无功补偿的电容器对谐波会有放大作用，使得系统电压及电流的畸变更加严重。另外，谐波电流叠加在电容器的基波电流上，会使电容器的电流有效值增加，造成温度升高，减少电容器的使用寿命。

谐波电流使变压器的铜损耗增加，引起局部过热、振动、噪音增大、绕组附加发热等。

谐波污染也会增加电缆等输电线路的损耗。而且谐波污染对通讯质量有影响。当电流谐波分量较高时，可能会引起继电保护的过电压保护、过电流保护的误动作。

因此，如果系统量测出谐波含量过高时，除了电容器端需要串联适宜的调谐（detuned）电抗外，并需针对负载特性专案研讨加装谐波改善装置。

为什么说提高用户的功率因数可以改善电压质量？

电力系统向用户供电的电压，是随着线路所输送的有功功率和无功功率变化而变化的。当线路输送一定数量的有功功率时，如输送的无功功率越多，线路的电压损失越大。即送至用户端的电压就越低。如果110kV以下的线路，其电压损失可近似为：△U=(PR+QX)/Ue

其中：△U－线路的电压损失，kV

Ue－－线路的额定电压，kV

P－－线路输送的有功功率，kW

Q－－线路输送的无功功率，kvar

R—线路电阻，欧姆

X－－线路电抗，欧姆

由上式可见，当用户功率因数提高以后，它向电力系统吸取的无功功率就要减少，因此电压损失也要减少，从而改善了用户的电压质量。

在直流电路里，电压乘电流就是有功功率。但在交流电路里，电压乘电流是视在功率，而能起到作功的一部分功率（即有功功率）将小于视在功率。有功功率与视在功率之比叫做功率因数，以COSΦ表示，其实最简单的测量方式就是测量电压与电流之间的相位差，得出的结果就是功率因数。

（1）提高自然功率因数。自然功率因数是在没有任何补偿情况下，用电设备的功率因数。提高自然功率因数的方法：合理选择异步电机；避免变压器空载运行；合理安排和调整工艺流程，改善机电设备的运行状况；在生产工艺允许条件下，采用同步电动机代替异步电动机。

（2）采用人工补偿无功功率。装用无功功率补偿设备进行人工补偿，电力用户常用的无功功率补偿设备是电力电容器。

提高功率因数的方法

提高功率因数的途径主要在于如何减少电力系统中各个部分所需的无功功率,特别是减少负荷取用的

无功功率,使电力系统在输送一定的有功功率时,可降低其中通过的无功电流

提高功率因数的方法很多,但总的来说可以归结为两大类:

提高自然功率因数的方法

采用降低各用电设备所需的无功功率以改善其功率因数的措施,称为提高自然功率因数的方法 主要有:

1、正确选用异步电动机的型号与容量。据有关资料介绍，我国中小型异步电动机的用电负荷约占电网总负荷的80%以上，几个主要电网中，电动机所耗能占整个工业用电量的60%～ 68%左右。因此做好电动机的降损节能具有十分重要的经济意义正确选用异步电动机，使其额定容量与所带负载相配合，对于改善功率因数是十分重要的 在选型方面，要注意选用节能型，淘汰高能耗的电动机，并依据电机机械工作对启动力矩、启动次数、调速等方面的具体要求，选用不同的型号。 电动机的效率η与功率因数cosφ是反映电动机经济运行水平的主要指标，都与负载率β有密切关系。 GB/ T12497 - 90对三相异步电机三个运行区域规定如下:

当负载率β在70 %～ 100 %之间时，为经济运行区；

当40 % ≤β ≤70 %时,为一般运行区；

当β < 40 % 时,为非经济运行区；

2、根据负荷选用相匹配的变压器。电力变压器一次侧功率因数不但与负荷的功率因数有关，而且与负荷率有关若变压器满载运行，一次侧功率因数仅比二次侧降低约3%～ 5%；若变压器轻载运行,当负荷小于0.6 时，一次侧功率因数就显著下降，下降达11%～ 18%,所以电力变压器的负荷率在0.6 以上运行时才较经济，一般应在60%～ 70%比较合适为了充分利用设备和提高功率因数，电力变压器一般不宜作轻载运行。当电力变压器负荷率小于30%时，应当更换成容量较小的变压器。

3、合理安排和调整工艺流程。合理安排和调整工艺流程，改善电机设备的运行状态，限制电焊机和机床电动机的空载运行。例如可采用空载自动延时断电装置流程等。

4、异步电动机同步化运行。对于负荷率不大于0.7 及最大负荷不大于90% 额定功率的绕线式异步电动机，必要时可使其同步化，即当绕线式异步电动机在起动完毕以后，向转子三相绕组中送入直流励磁，即产生转矩把异步电动机牵入同步运行，其运转状态与同步电动机相似在过励磁的情况下，电动机可向电网送出无功功率，从而达到改善功率因数的目的。

提高功率因数的补偿方法

采用供应无功功率的设备来补偿用电设备所需的无功功率，以提高其功率因数的措施，称为提高功率因数的补偿方法。采用补偿法来提高功率因数，必须增加新设备、增加有色与黑色金属的需用量。 此外，补偿设备本身也有功率损失，所以从整体来看，应首先采用提高用电设备自然功率因数的方法。 但当功率因数还达不到《电力设计技术规范》所要求的数值时，则需采用专门的补偿设备来提高功率因数。应用人工补偿无功功率的方法通常有应用移相电容器(即静电电容器) 、采用同步电动机和采用同步调相机三种方法。

同步电动机在过励磁方式运行(0.8 ～ 0.9 超前) 时，就向电力系统输送无功功率，提高了工业企业的功率因数 一般在满足工艺条件下，采用或不采用同步电动机来提高企业的功率因数，应进行技术经济比较。通常对低速、恒速且长期连续工作的容量较大的电动机，宜采用同步电动机组，如轧钢的电动机组、球磨机、空压机、鼓风机、水泵等设备这些设备采用同步电动机为原动机时，其容量一般在250 kW 以上，环境与启动条件均能满足同步电动机的要求,而且停歇时间较少。因此对改善功率因数能起很大作用但是同步电动机结构复杂，并且附有一套启动控制设备,维护工作量大，价格较异步电动机贵，而且高压移相电容器价格普遍降低，这就相应地提高了“异步电动机加移相电容器的补偿方案”的优越性移相电容器由于具有功率损耗小、运行维修很方便、短路电流小等优点而在工业企业中被广泛用作人工补偿装置。

综上所述,提高功率因数必然对国家的能源利用、企业的经济效益起到促进作用, 是保证电力系统电能质量、电压质量、降低网络损耗以及安全运行所不可缺少的条件 应根据不同情况采取相应措施来提高功率因数,降低无功损耗,从而提高经济效益。

1、柴油发电机振荡失步的特征

1）定子电流超出正常值，电流表指针将激烈地撞挡。

2）定子电压表的指针将快速摆动。

3）有功功率表指针在表盘整个刻度盘上摆动。

4）转子电流表指针在正常值附近快速摆动。

5）发电机发出鸣叫声，且叫声的变化与仪表指针的摆动频率相对应。

6）其他并列运行的发电机的仪表也有相应的摆动。

2、发电机振荡失步的时处理方法

发电机振荡失去同步时应注意以下几条：

1）要通过增加励磁电流来产生恢复同步的条件；

2）要适当地调整该机的负荷，以帮助恢复同步；

3）当整个电厂与系统失去同步时，该电厂的所有发电机都将发生振荡，除设法增加每台发电机的励磁电流外，在无法恢复同步的情况下，为使发电机免遭持续电流的损害，应按规程规定，在2分钟后将电厂与系统解列。

功率因子表征着灯具输出有功功率的能力。功率是能量的传输率的度量，在直流电路中它是电压V和电流A的乘积。在交流系统里则要复杂些：即有部分交流电流在负载里循环不传输电能，它称为电抗电流或谐波电流，它使视在功率( 电压Volt乘电流Amps)大于实际功率。视在功率和实际功率的不等引出了功率因数，功率因数等于实际功率与视在功率的比值。所以交流系统里实际功率等于视在功率乘以功率因数。 即：功率因数=实际功率/视在功率。只有电加热器和灯泡等线性负载的功率因数为1，许多设备的实际功率与视在功率的差值素很小，可以忽略不计，而像容性设备如灯具的这种差值则很大、很重要。美国PC Magazine 杂志的一项研究表明灯具的典型功率因数为0.65，即视在功率(VA)比实际功率(Watts)大50%!

视在功率：即交流电压和交流电流的乘积。用公式表示为：S=UI。式中，S是额定输出功率，单位是VA(伏安);U是额定输出电压，单位是V， 如220V、380V等;I是额定输出电流，单位是A。视在功率包括两部分：有功功率(P)和无功功率(Q)。有功功率是指直接做功的部分。比如使灯发亮、使电机转动、使电子电路工作等。因为这个功率做功后都变成了热量，可以直接被人们感觉到，所以有些人就产生一个错觉，即把有功功率当成了视在功率，孰不知有功功率只是视在功率的一部分，用式表示：P=Scosθ=UIcosθ=UIF。式中，P是有功功率，单位是W(瓦);F=cosθ被称为功率因子，而θ是在非线性负载时电压电流不同相时的相位差。无功功率是储藏在电路中但不直接做功的那部分功率，用式表示：Q=Ssinθ=UIsinθ。式中，Q为无功功率，单位是var(乏)。

对于灯具和其它一切靠直流电压工作的电子电路，离开无功功率是根本无法工作的。一般用户都认为灯具之类的设备只需要有功功率，而不需要无功功率。既然无功功率不做功，要它何用!于是他们当然就认为功率因子为1的灯具最好。因为它能给出最大输出功率。然而，实际情况并非如此。

假如有一灯具，当交流市电输入后进行整流，就得到脉动直流电压，若不将脉动电压进行任何加工，就直接提供给灯具，毫无疑问，电路根本无法正常工作。虽然这时灯具的功率因子接近于1，可这又有何用呢。为了让灯具电路能正常工作，必须向其提供平滑了的直流电压。这个“平滑”工作必须由接在灯具整流器后面的滤波电容器来完成。这个滤波器就像一个水库，电容器里面必须储存足够数量的电荷，在整流半波之间的空白时，使电路上的工作电压仍不间断，能保持正常电平。换句话说，即使在两个脉动半波之间无输入电能时，Uc的电压电平也无显著的变化，这个功能是靠电容器内的储能来实现的，储存在电容器内的这部分能量就是无功功率。所以说，灯具是靠无功功率的支持，才能保证电路正确运用有功功率实现正常使用的。因此可以说，灯具不但需要有功功率，也需要无功功率，两者缺一不可。

常见家电功率因数

有人测试了各种家用电器的功耗和功率因数，其结果如下：

序号 名称 设备容量(W) 功率因数 无功功率(var) 视在功率(VA)

1 照明 200 0.90 96.86 222.22

2 空调 3000 0.80 2250.00 3750.00

3 电冰箱 150 0.60 200.00 250.00

4 微波炉 1000 0.90 484.32 1111.11

5 电热水器 2000 1.00 0.00 2000.00

6 电饭煲 1000 1.00 0.00 1000.00

7 计算机 300 0.80 225.00 375.00

8 打印机 250 0.80 187.50 312.50

9 电视机 200 0.80 150.00 250.00

10 洗衣机 200 0.60 266.67 333.33

11 抽油烟机 50 0. 80 37.50 62.50

12 音响 300 0.60 400.00 500.00

13 饮水机 600 1.00 0.00 600.00

14 卫生设备 1000 1.00 0.00 1000.00

15 保健设备 600 0.80 450.00 750.00

16 录像机 200 0.90 96.86 222.22

这些数据当然仅供参考而已。

说明

1. 凡是电热电器功率因数都是等于1，因为它们都是电阻负载。

2. 凡是带马达的家用电器(大多数白色家电)都是感性负载。

3. 凡是带变压器的家用电器(电视机、音响)也都是感性负载。

4. 24小时连续工作的电冰箱是一个耗电很大、功率因数很低的感性负载。

5. 其中的照明灯具因为主要是白炽灯，所以功率因数才会接近1。