（1-5）

（1-6）

式中， 为电源的电压幅值； 为阻抗比； 。

短路电流 和电源电压e的波形图，当 时，断路器触头开始分离形成电弧。由于忽略了电弧压降，此时与高压开关电器断口并联的电容C上的电压为零。当 时，回路电流过零，电弧熄灭，此时电源电压开始通过R与L对电容C充电，电容C上的电压 （即开关断口两端的恢复电压 ）将逐渐上升。

此时的母线单相对地短路回路为电容性电路（实际上是R-L-C电路），电容的充电过程和交流电源 在 时闭合R-L-C回路的过程完全相同。

考虑到电力系统短路回路中的回路电阻R通常很小，一般均能满足R< 的条件，所以，在合闸过程中将会产生高频震荡，其角频率 为

（1-7）

该频率一般要比工频高很多。因此，为求得过渡过程中的电容电压 ，假设电源电压的近似保持不变（如在电源电压接近幅值时合闸，由于这时电源电压变化最慢，该假设更接近实际），因此可以把交流电源简化为直流电源，直流电源电压 取为 时的交流电源电压瞬时值，即

（1-8）

由三要素法，可得高压开关电器断口上的恢复电压 为

（1-9）

式中， ； ； ； 。

进一步分析可知，当R< 时，由于 → ， →90°上式可简化为

（1-10）

式中， 为电路固有衰减系数； 为电路固有振荡频率。

在高压断路器断口两端并联电阻，可以降低短路故障关合时的操作过电压。

1、并联电阻的分类

根据并联电阻的阻值大小不同，可将并联电阻分为低值（几个到几十欧姆）、中值（几百到几千欧姆）和高值（几万欧姆及以上）三类。其中，并联低值电阻可限制短路电流、降低工频和恢复电压和振幅系数，以及减慢恢复电压的上升速度；并联高值电阻的目的通常是为每相使用的高压断路器多个断口进行均压。

2、并联电阻的电路

用装有并联电阻的高压开关电器开断发电机母线单相接地故障时的电路。该电器有主断口 和辅助断口 两个断口。将电阻 并联在主断口 上。当开断电路时，主断口 先打开，并联电阻 被接入；当主断口 的电弧完全熄灭后，辅助断口 打开，开断流经并联电阻的电流，使电路完全开断。

3、并联电阻 后，主断口开断时的电流和恢复电压的计算

主断口 开断时的电路。其中，电路的阻抗角 。

此时，恢复电压为

（1-11）

式中， 为工频恢复电压， 。

由上式，可画出主断口并联电阻后的恢复电压曲线。

采用并联电阻阻尼振荡后，恢复电压的最大值 将不会超过工频恢复电压 。

恢复电压最大上升速度出现的t=0时，其值为

（1-12）

由上式可知，并联电阻 越小，恢复电压的最大上升速度就越低，主断口的开断将比较轻松。

4、并联电阻后开断辅助断口 时，辅助断口的开断电流和电压的恢复过程

1）辅助断口的开断电流 的计算。

为辅助断口 开断时的电路，为其等效电路。

忽略流经电容C的电流，则辅助断口 开断前，流经电感的电压e和电流i分别为

（1-13） （1-14）

式中

（1-15）

比较式（1-14）和（1-15），并考虑短路故障时wL>R， >R，得

（1-16）

式中， 为流经主断口的短路电流。由式（1-16可知，辅助断口 开断的电流 要比主断口 小。

2）并联电阻 后开断辅助断口时的恢复电压 的计算。

计算辅助断口 开断时的恢复电压的等效电路。工频恢复电压 。由式（1-15）可知， 的存在，使 减小， 也随之减小，因此，作用在辅助断口 上的工频恢复电压 将要比主断口 上的低。

辅助断口 的恢复电压 为

（1-17）

式中， ； 。

虽然辅助断口的瞬态恢复电压仍有高频振荡，但其工频恢复电压和开断电流都得到了一定程度的降低，所以，辅助断口的开断条件远比主断口的轻松。

超高压融冰地线接线系统在不同单相短路状况下的短路电流分布特征，并与未绝缘化地线相比较。研究结果表明：单相短路地线感应电压将引起融冰绝缘地线间隙击穿，融冰绝缘地线架设改变了短路电流通道回路；绝缘架设后流回变电站地网短路电流变化不大，不会对地网安全造成影响；在短路点杆塔入地电流值升高最大，需特别考虑其跨步电压问题。

南方电网某超高压输电线路为利用直流直接融冰，架空地线进行了全线绝缘化设计。仿真计算条件为：某 500kV超高压单回线路全长127km，共254基铁塔，每档线路500m。土壤电阻率200Ω·m，变电站接地网等效电阻 0.5Ω，地线和变电站变压器中性点之间的连接电阻R0= R0ˊ=1Ω，线路铁塔等效接地电阻10Ω，杆塔波阻抗取为 150Ω，杆塔高度取值为45m。导线参数：相导线4×JL/G1A-400/50-54/7，分裂间距400mm；地线为LBGJ-120，直径为14.25mm，直流电阻为0.7098Ω/km；光缆为OPGW-100，直径为14mm，直流电阻为0.632Ω/km。

定义2 种地线接线方式：

方式1，OPGW和普通地线均全线连接且逐塔接地。

方式2，OPGW和普通地线均全线绝缘架设，绝缘地线每隔30km直接接地，线路终端杆塔均设置接地点。

若短路点在变电站附近，3号导体(A相电流)在第8基铁塔处发生单相对地短路。则按照所建模型仿真，得到2 种地线接线方式下地线绝缘间隙电压、铁塔入地电流和短路电流，在变电站附近短路，地线绝缘间隙电压最大瞬时值在短路点处约为160kV左右，短路点附近杆塔绝缘间隙击穿，杆塔分流。地线间隙电压向两侧随着短路电流减少而减小。因为融冰绝缘地线间隙工频击穿电压为66kV，随着远离短路点，电压下降，后续的杆塔间隙不击穿。融冰绝缘架设后的短路电流经固定接地杆塔、间隙击穿杆塔和地线回流。

在接线方式1下，经地线流回变电站地网最大短路电流约为11kA，接地方式2下约为12kA。方式1和方式2中，OPGW地线的短路电流大于普通地线的短路电流，这主要是因为OPGW地线的阻抗小于普通地线的阻抗。由于OPGW和普通地线直径差别很小且对称排列，感抗差别很小，阻抗的差别主要体现为直流电阻差异。方式1和方式2中，短路电流经地线流回变电站地网电流差别不大。500kV变电站最大短路电流为63kA，融冰绝缘架设地线不会影响地网安全。

铁塔入地电流主要分布在短路点和变电所附近。在方式2下，由于融冰绝缘间隙未击穿和中间设置有固定接地杆塔，使杆塔入地电流呈现断续分布的特征。对比方式1杆塔入地电流，方式2中杆塔入地电流值较大，因此需特别考虑跨步电压升高。

若短路点位于线路中间位置，取3号导体在第128基铁塔处发生单相对地短路，则按照所建模型仿真，得到2 种地线接线方式下短路电流、铁塔入地电流和感应电压。

在输电线路中间短路，地线绝缘间隙电压最大瞬时值在短路点处约为150kV，短路点附近杆塔绝缘击穿，与变电站侧短路情况差别不大。随着远离短路点，间隙电压下降，到变电站侧电压下降至5kV 左右。

在方式1下，经地线流回变电站地网最大短路电流约为6.4kA，方式2下约为6kA，均小于变电站附近短路流回变电站地网的短路电流最大值。考虑融冰绝缘架设地线对地网的安全应主要参考变电站附近短路。

铁塔入地电流主要分布在短路点处，向两侧逐渐减小。方式1中短路点杆塔入地电流约为730A，而方式2下则达到1.3kA。与短路点在变电站附近相比，固定接地杆塔入地电流上升较大，因此固定接地杆塔跨步电压升高主要应考虑在线路中间位置短路情况。