父绍芳，字犹箴，顺治三年进士，授河南尉氏知县。兵后修复城郭、学校，勤劝课，广积储，禁暴戢奸，尉氏民颂焉。行取兵部主事，累迁贵州提学道佥事、浙江巡海道副使。既齐，康熙三年进士，改庶吉士，散馆授检讨。讲学志当世之务，上疏言时事，语戆直。会遭祖母丧，假归。居久之，诣京师补官。上命以对品调外，授直隶霸州州判。既齐召民之秀良者曹试而教诲之，俾各有所成就。民贷於旗丁，子钱过倍，横索无已。既齐力禁戢之，无敢逞。迭署固安、永清、平谷知县，所至辄有惠政。巡抚于成龙疏荐。会既齐以母忧去，继复遭父丧。一日，上御门，举既齐谘於九卿，佥曰贤，命复授检讨。

二十七年，服阕，诣京师补官。上知既齐讲学负清望，超擢山东布政使。既齐感激，益自奋勉为清廉，令府县输款封还平馀。门悬钲，吏民白事得自通。建历山书院，仿经义、治事之例，设奎、壁二斋课士。护巡抚印者再。清庶狱，结八十馀案，株累数百人尽释去。在官三年，有声绩。三十年，授顺天府尹，疏请按行所部，黜陟属吏贤不肖。上以为无益，不许。寻擢副都御史，闻山、陕蝗见，平阳以南尤甚，疏请赈恤，上责其悬揣。旋授贵州巡抚。绍芳为提学，士民祠焉。既齐至贵州，谒父祠受事。黎平知府张潋、副将侯奇嵩报古州高洞苗金涛匿罪人杀吏，请发兵进剿，既齐疏闻，即遣兵捕治；潋、奇嵩复报兵至斩苗一千一百一十八人，既齐复以闻。旋察知潋、奇嵩妄报，疏实陈，请夺潋、奇嵩官勘治。上责既齐轻率虚妄，遣尚书库勒纳、内阁学士温保往按。旋命逮既齐至京师，上令九卿诘责。既齐引罪请死，九卿议当斩，上命贷之，遣戍黑龙江。明年，赦还。家居，立社课士，斥家资供膏火。三十八年，上命承修永定河工。三十九年，又命督培高家堰，卒工次。