更新时间：2023-12-14 22:09
古代历法是中国劳动人民，智慧的结晶，在农业种植中发挥重要作用。
从中国古代文明确立之时起，天文学就一直被天子所垄断，是皇家的禁脔。据《国语》《山海经》等古书记载，在远古的少嗥氏时代，天下混乱，人与神都混杂不分，人人都搞起与上天沟通交往的巫术
为了推算每年的历谱，首先要定一个计算起点，叫做历元。中国古代历法大多数取下列这样的理想时刻为历元：某年十一月甲子日的夜半，它正好是朔和冬至，而且又是月过近地点（即月行速度最快的点）的时刻，等等。由于各种历法的数据不同，所以它们推得的理想时刻也各不相同。不过这样的理想时刻通常离开历法行用的年份都十分遥远。这种历元称为上元（见上元积年）。
设a为一回归年时间,b为一朔望月时间，c为一近点月时间,单位均为“天”。又设y为从上元起到所求年的累计年数。则ay就是从上元起到所求年的冬至的全部时间。因为干支纪日以60天为一周，所以用60去除ay，所得余数r1，就是所求年的冬至时刻到前面一个甲子的夜半的全部时间。这个时间的天数部分叫做大余，不足一天的零数部分叫小余。通常历法都规定，大余“命甲子算外”，即以甲子日为0，乙丑日为1，等等。因此，根据大余的数字，就可以知道所求年冬至日的干支日名。有的历法“命甲子算上”,则应以甲子日为1，乙丑日为2,等等。还有少数历法，如北宋的《纪元历》，不选甲子日，而选己巳日为上元，命己巳算外，则大余就以己巳为0算起，庚午为1，等等。小余就是从夜半起算到发生冬至这瞬间的时间，可以把它按十二时辰制或百刻制等时刻制度（见漏刻），化成时刻。从r1累加一气的时间a/24，就得冬至以后各气的干支日数及时刻。
上述r1的算法，数学上习惯用一个算式来表达：ay呏r1(mod60)。这种算式叫一次同余式。仿此,可以列出其他的一次同余式:ay呏r2(modb),ay呏r3(modc)。r2就是所求年冬至离开十一月平朔的时间间隔。r3则是所求年冬至离月亮上一次过近地点的时间间隔。r1-r2就是十一月平朔离上个甲子日夜半的时间。也和冬至的情况一样，它的整数部分代表甲子日以来的干支日数，零数部分则是从夜半算起到发生平朔的时间。
设这个时间为t0一般历法都给出一份太阳运动表，一份月亮运动表。从太阳运动表,根据所求的十一月平朔在二十四气中的位置(或者,十一月平朔在大雪气后，相距时间为;或者,如若,即十一月平朔在大雪气前,在小雪气后，这时，离小雪的时间为)，使用内插法可以推算因太阳运动不均匀而引起的定朔改正数ΔtS；从月亮运动表,根据所求的十一月平朔在一个近点月周期中的位置(即r3)，也是用内插法，可以推算因月亮运动不均匀而引起的定朔改正数ΔtM。于是,十一月定朔T=t+ΔtS+ΔtM。T＞1,定朔在平朔的次一日;T＜0,定朔在平朔的前一日；0＜T＜1,定朔和平朔在同一天。十一月以后各个月的平朔即由(r1-r2)累加b的数值而得。和数满60即可弃去，取余数。求定朔改正的办法和上述办法一样。
清代以后采用第谷体系和开普勒椭圆面积定律。定朔的计算也就改用欧洲的几何学方法。十二个朔望月为一个民用历年。它和一个回归年有一个差数R,R=α-12b,约为10～11天。不上三年，差数积累就超过了一个月，这时就要在这个历年内增加一个闰月，以免和回归年脱节。汉《太初历》以来规定了无中气之月为闰月的规则，这也等于规定了每个中气都要在固定的月份里，如冬至在十一月，大寒在十二月，雨水在一月,等等。在不同的历法里,月的名称可以不同（见三正）,但一定的中气必须在一定的月份里,这条原则在《太初历》以后的各种历法都是一样的。这就使阴历成分和阳历成分结合得更加紧密。一般来说，如r2＞(b-R)，则规定这年有闰。R/12，则是两个气的时间比一个朔望月长的差数。将这个数累加到r2上，一当这个累加的和数大于b的时候，就是中气超过月份的时候，这时,就把被超过的月份定为闰月。
中国古代有的历法不用前述特殊时刻的上元，而用近距取元,即取某个已知r1、r2、r3值（设为a1、a2、a3）的年的冬至时刻为历元。例如《授时历》就是以历法制定的那年的冬至时刻为历元。它把a1称为气应，a2称为闰应，a3称为转应。这时，一次同余式组改为：
ay+a1呏r1(mod60)，
ay+a2呏r2(modb),
ay+a3呏r3(modc)。
以上是就世界各国历法最基本的内容，即按照推算民用历谱，安排历日的问题来说的。但是中国古代历法还有更丰富更广泛的内容。它包括日、月、五星的运动和位置的计算；昏、旦中星和时刻的测定；日、月食的预报等等。就某种程度来说，中国古代的历法就是一种编算天文年历的工作。它包括中国古代天文学的许多重要内容。它的发展是中国天文学史的一条主线。
专职天学机构及其日常工作：
既然天学为天子垄断，很自然，天学机构及其直接象征观象台北齐的张子信，他可能趁中原长期战乱时在海岛上建立过一个小型天文台，并取得了重要成果。历代天学机构名称及主要负责人官名变动沿革如下：
秦太史令
东汉太史令
魏晋南北朝太史局；太史
隋太史曹太史监；太史令
唐太史局浑天监浑仪监太史监 司天台；太史局令浑天监 太史监 司天台监。824人
宋司天监 太史局 天文院；司天监 太史局令
辽司天监；太史令
明钦天监；太史令 监正。41-23人
清钦天监；监正。154人
与现代社会中天文学家的身份截然不同，古代皇家天学机构的负责人及其属吏都是政府官员；天学机构则是中央政府的一个部门，通常在地方上没有常设的下属机构和人员。有时为了特殊的观测任务，则委派临时人员，元明两代例外。不过这个部门在理论上的品级却一直不太高，最高时在唐代，曾达到三级左右，最低时在五品左右。天学机构的工作人员主要有三个来源：一是世袭的天学官员，二是从社会上招集，三是本身的专门培训。
天学机构的主要工作如下：首先是天象的观测记录，内容有恒星位置的测定，并编制成星表或绘制为星图；日月食和掩星观测；行星在恒星背景下的视运动状况；异常天象的观测记录，包括彗星新星流星太阳黑子等。对其中的某些天象还要有选择地向皇帝汇报。其次是观天仪器的研制和管理。三是修订历法，编算历书历谱并印制颁发。
观测手段与研习——天学仪器与典籍：
天学仪器的出现是天文学走向定量化的必然结果，只有借助于天学仪器才能精确定量地测定各种天文数据。中国古代的天学仪器大致可分为三类：圭表、漏刻和仪象。其中浑仪、浑象两类是古代浑天家测侯和演示天象的基本仪器。
浑仪是测量天体位置的赤道式仪器，历代制作各不相同，但基本上是由许多同心圆环组成，中有窥管。测量天体位置是古代天学事务中最为重要的基础性工作，因此，历代对浑仪的制作均是竭尽所能。浑仪何时发明，目前尚难断定。史籍中最早明确记载浑仪制作的是西汉的落下闳，随后东汉贾逵、张衡，东晋孔挺，唐代李淳风、一行，北宋沈括、苏颂等均对浑仪作过不同程度的改进，使它有利于实际观测。而元代郭守敬的简仪则是对浑仪革新的产物。
圭表是一种既简单又重要的测天仪器，它由垂直的表（一般高八尺）和水平的圭组成。圭表的主要功能是测定冬至日所在，并进而确定回归年长度，此外，通过观测表影的变化可确定方向和节气。
漏刻是古代的一种计时工具，漏是指计时用的漏壶，刻是指划分一天的时间单位，它通过漏壶的浮箭来计量一昼夜的时刻。漏刻的计时方法可分为两类：泄水型和受水型。漏刻是一种独立的计时系统，只借助水的运动。漏壶的改进是个技术性问题，但更关心这个问题的是古代的天学家，如张衡、沈括等都对漏壶的改进有过贡献。因为除日常生活中需要准确的时间计量外，天文历法中更要求有精确的时间计量系统。
浑象是古代浑天家用来演示天球周日运动的仪器，类似于现代的天球仪。基本结构是一个圆球，在球面上有星辰和黄道、赤道等。汉耿寿昌、张衡，三国吴陆绩和王蕃等制作过机械转动的浑象，最有名的当属唐僧一行和梁令瓒的开元水运浑天、北宋张思训苏颂等的元佑浑天仪象（现在通称为水运仪象台）。苏颂曾把整个仪象台的结构、部件的形状、尺寸等写成一份说明书《新仪象法要》。
中国古代最系统、最完整、记载资料最丰富的天学典籍，当首推历代官制中的天学三志：律历志、天文志、五行志。其中有少数几种官史中这三志的名称稍有变化，但其所述内容仍与传统相符。五行志专述该朝灾异、祥瑞的情况，为各地灾异、祥瑞报告的文献汇总；律历志是关于该朝律与历的文献汇总。天文志所记录的是该朝发生的天文大事，天象记录，以及对应的星占占辞等。此外，还有重要的星占著作如《开元占经》等，官修大型天学著作如《崇祯历书》等，私家著述如明朱载育《圣寿万年历》等。
理论基础——宇宙论与天学思想
浑天说认为，天地具有蛋状结构，地在中心，天在周围。浑天说到底是何时由何人首次提出，现在已不得而知。但作为一种宇宙学说，它的产生和发展却与一种实用的测天仪器——浑仪有着密切的关系，史籍所载明确的浑天说直到东汉张衡造浑天仪并作《浑天仪注》时才提出来。张衡的宇宙学说被后世天学家多次引用和发展，并成为中国古代绝大多数天学家公认和遵用的宇宙学说。中国古代天学家就是以《浑天仪注》中所描述宇宙模型，进行天文观测和历法推算的。以后历代历法推算方法上常有改进，但基本模型仍是少有变化。
上述三家之外，还有三国时吴太常姚信昕天论虞耸穹天论虞喜安天论
在中国古代，盖天、浑天之说，圭表、浑仪等器，以及天文历法之操作规则，这些都是为着一个致用的目的——为王权服务。然而赋予这个致用目的以一种神秘、庄严、威严，以致人人相信它的有效性的，是古代深入人心的天学思想——天人合一
数理天文学成就——历法
中国古代历法的主要研究内容是日、月及五大行星的运动规律。就此研究内容而言，称中国古代历法为中国古代数理天文学是恰当的。史籍所载中国古历前后近一百部，其中获得官方正式颁行的五十余部。各部历法在具体内容和治历方法上有承袭，也有变革，绵绵两千余年，作述不息。令人叹为观止。要而言之，中国古代历法的中心课题可以归结为两个：原理和数据。原理是指日、月、五星运动规律在历法中得到的反映；数据是指历法对日、月、五星运动的数值描述。历法之疏与密主要从这两个方面表现出来。
根据原理和数据这两个要素，对中国古代历法作纵向考察，可以按时间顺序将其大致分为三个阶段：（1）两汉魏晋南北朝历法；（2）隋唐两宋历法；（3）元明历法。
传说汉代以前有所谓的先秦古六历，然而对它们的真伪，便是古人也早已怀疑。汉武帝时修的《太初历》是中国古代有明文记载的第一部历法，但已不传。西汉末刘歆所作的《三统历》是第一部被完整保留下来的历法，但学者们认为它几乎就是《太初历》的翻版。《后汉四分历》虽经反复修改，但并无实质变化。直至刘洪《乾象历》，引入月亮视运动的不均匀性，算是一大进步。此历并未颁行，至魏晋修历时其先进方法被采用。南朝何承天《元嘉历》在实测数据上有所改进。祖冲之所造《大明历》则试图从改变闰周和测定冬至点入手，提高历法精度，但由于政治原因，其法不得施行。
隋张宾《开皇历》依何承天之法，微加增损而已。而刘焯的《皇极历》根据北齐张子信发现的太阳周年视运动和行星运动不均匀性，引进定气；采用定朔、岁差；还运用先进的数学手段解决计算问题。所有这些先进的原理和方法的运用使得《皇极历》成为一部具有里程碑意义上的历法。同样由于政治原因，其法不得施行。但时人称其为精密。唐初《戊寅历》和李淳风《麟德历》虽然行用一时，但它们的成就均不出《皇极历》的范围。直至一行《大衍历》，在对天体运动的理解、实测、计算技巧方面，都有重大革新，使得《大衍历》成为中国古代历法史上冠绝一时的好历。南、北两宋颁行的历法共有十九部之多，然均无重大突破。
《大衍历》之后，元代郭守敬等人的《授时历》成为中国历法史上的另一座高峰。经过前后数百年的努力，历法所反映的天体运动规律，即治历的基本原理已被古代天学家们大致掌握，欲使历法有所改进，惟有在数据及其处理方法上下工夫，《授时历》便是在这方面作出努力并获得成功的典范。其基本数据全凭实测，打破古来治历旧习，开创后世新法之源。明代遵用《大统历》，其法沿用《授时历》。
参考资料：