台体

更新时间：2023-05-16 23:04

用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分称为台体。

定义

用一个平行于锥体底面的平面去截该锥体，底面与截面之间的部分称为台体。

分类

圆台

1.定义：

用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台。

2.产生：

以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体。

因而圆台属于旋转体。

3.结构特征

圆台的轴:旋转轴叫做圆台的轴．

圆台的轴:直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的轴.

圆台的侧面:另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面.

圆台的母线:侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线.

圆台的高:圆台的轴上的梯形的腰的长度，或圆台的高也是上、下底面间的距离叫做圆台的高。

4.圆台的表面积、体积公式

体积公式：V=[S+S′+√(SS′)]h/3=πh(R^2+Rr+r^2)/3

表面积公式：S=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

棱台

1.定义：

棱锥的底面和平行于底面的一个截面间的部分，叫做棱台。

2.分类

(1)按所截棱锥分：三棱台，四棱台，五棱台，…… N棱台

(2)按图形是否规则：正棱台，不规则棱台

3.结构特征

上、下底面：两个平行的面分别叫做上底面和下底面。

侧面： 除上底面和下底面的面叫做侧面。

侧棱：侧面相交的线段叫做侧棱。

顶点：侧棱相交的点叫做顶点。

斜高：正棱台各侧面的高叫做棱台的斜高。

4.棱台的体积公式

棱台的体积公式:V台体=1/3（S+S'+√SS'）h.

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