假设 是定义在区间 上的函数，如果下列准则成立：

任意给定 ，能够找到 ，使得满足不等式 的一切 ，恒有 。

则称当 由右边趋于 时，收敛于极限 。记为 。

数值 是 与 之间的距离，我们可以认为它是用 近似表示 所产生的误差。因此 的定义，相当于断言：用 近似表示 所产生的误差可以小到我们任意指定的程度，只需要 从坐标充分靠近 。