更新时间：2024-05-21 16:22
图册是拓扑学的一个概念。
n维局部欧几里得空间M的一个图册𝓐是一族定义域为M的开覆盖的坐标卡。
若图册𝓐中任意一对坐标卡为Ck兼容的，即∀(U,x),(V,y)∈𝓐，y∘x-1:x(U⋂V)→ℝn为Ck类微分映射，则称𝓐为CK类微分图册。若𝓐为C∞类微分图册，则称𝓐为光滑图册。
设𝓐,𝓐'为M的微分图册，若𝓐⋃𝓐'仍为M的微分图册，则称𝓐与𝓐'兼容。
若任意与𝓐兼容的坐标卡均在图册中，称𝓐为极大微分图册。
若对于任意∀α∈𝓐与β∈𝓐'，映射ψβ·φα-1为与φα·ψβ-1均为CK类微分映射，则可定义图册{Uα,φα}α∈𝓐与{Vβ,ψβ}β∈𝓐'之间的等价关系。则M上的图册的一个等价类为极大微分图册。
设π:E→B为坐标丛，G为其结构群，F为其典型纤维，若E的连续图册𝓐={π-1(Uα),(π,φα)}α∈A满足(π,φα):π-1(Uα)→Uα×F为同胚，便称(π,φα)为丛坐标卡，𝓐为丛图册。
(1)h在纤维上的限制π1-1(p1)→π2-1(p2)为同胚；故诱导出连续映射满足π2∘h=∘π1。
(2)对任意丛坐标卡(π1-1(Uα),(π1,φα))与(π2-1(Vβ),(π2,ψα))，p∈Uα⋂，ψβ∘h∘φ-1α|π1-1(p):F→F为G的元。
若B1=B2，则在底空间的诱导映射为单位映射，则坐标丛π1与π2等价。
纤维丛为坐标丛的等价类。
纤维丛为拥有极大丛图册的坐标丛。