垂线公理

更新时间:2024-05-21 11:21

垂线公理包括两条子公理。

垂线

当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一直线的垂线,交点叫垂足

垂线段是一个图形,点到直线的距离是一个数量。

垂直公理

在同一平面内,过一点(直线上或直线外)有且只有一条直线与已知直线垂直。

如垂直图,过直线AB上一点C作CP⊥AB,且CP是唯一的;同理,过直线AB外一点P作PC⊥AB,且PC是唯一的。

垂线段公理

直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短(简称“垂线段最短”)。

如垂线段图,已知PC⊥AB于点C,则PC﹤PA∧PB∧PD∧PE∧…。

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