（1）土体是饱和的；

（2）土体是均质的；

（3）土颗粒和孔隙水在固结过程中都是不可压缩的；

（4）土中水的渗流服从于达西定律；

（5）在固结过程中，土的渗透系数k是常数；

（6）在固结过程中，土的压缩系数a是常数；

（7）外部荷载是一次瞬时施加的；

（8）土体的固结都是小变形；

（9）土中水的渗流与土体变形只发生在一个方向。

土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的；在这些假设的基础上，太沙基建立了一维固结理论。许多的心的固结理论是在减少这些假设条件的基础上发展起来的。所以说太沙基一维固结理论是最基础有意义的固结理论。

对于均值地基，即使附加应力随深度变化，但不同深度的同一水平面上的附加应力相同，则该水平面各个点的压缩变形相同，且符合侧限变性条件。当压缩模量或压缩系数不变时，对于任一随深度变化的附加应力作用下，其单向固结变形可以应用叠加原理，相当于压缩应力图形中各部分在同一时刻引起变形的代数和。

根据上述基本假设最后推导得出的一维固结基本微分方程如下：

式中

u—超静孔压；

Cv—固结系数。

土的应力应变关系性状是土力学的主要研究课题之一。由于土是一种复杂的工程材料其应力应变关系受许多因素影响，因而不可能期望在近期内提出一种普遍的应力应变关系，来描述各种不同类型的土在复杂加荷条件下的性状。

在岩土工程计算中，大多还采用线性的、分段线性的或非线性的弹性应力应变关系。在 60 年代初期，英国剑桥大学提出了可以将正常固结粘土和轻度超固结粘土模拟为一种应变硬化的弹塑性材料，并且用增量塑性理论的方法研究土的应力应变关系。其它提出的弹塑性模型还有“拉德模型”、“双屈服面模型”等。研究成果表明，弹塑性理论是研究土的应力应变关系的一个有力的数学工具，用它可以得出比较令人满意的结果。

虽然国内外在土的应力应变关系研究方面有了不少新的进展，但在土的一维固结方面，工程实践中仍延。用根据线弹性应力应变关系推导出的经典太沙基固结理论。实践表明，如果仍然用经典的太沙基固结理论来解决一维固结问题，就会产生较大的误差。这也是在软粘土地区用太沙基固结理论求沉降时计算值与实测值差距较大的一个重要原因。要想在软粘土分布地区比较精确地求解一维固结问题，其中一个重要的方法就是对经典的太沙基固结理论进行非线性应力应变关系方面的修正。Davis 和 Raymand 等在对经典的太沙基固结理论进行修正时，已采用较为实际的非线性应力应变关系——半对数型应力应变关系，即把孔隙比表示为有效应力对数的函数，如下式所示：

南京水利科学研究院魏汝龙教授通过大量试验指出，软粘土压缩曲线的整个形状更符合双曲线的特征，而不是半对数曲线。福州大学徐少曼也指出，在侧限条件下，土的垂直压力 P 和垂直侧限应变ε的关系，可以用双曲线良好地拟合。以压缩试验为基础，用双曲线来模拟土体的应力应变关系以及研究土体的固结特性。

经过学者的试验研究，太沙基理论孔压计算结果明显高于实测值，表现为计算的孔压消散比实际的要慢。这是因为太沙基理论是建立在诸多假设基础之上的，而这些假设是对实际情况的简化，从而造成了理论计算结果与实测值的不符。其中有三个假设对太沙基理论计算结果的误差影响较大：

( a) 太沙基固结理论假设固结系数为常数，并且是由常规压缩试验得来的； ( b) 太沙基理论假设饱和粘土是线弹性的； ( c) 太沙基理论假设固结过程中各点应变是相同的。

这明显不符合实际，因为靠近排水面孔压消散快，固结沉降进展也较快，所以应变量较大。相反，不排水面附近应变量则较小。双曲线修正一维固结理论计算结果在加荷初始时，与太沙基理论结果相近，同样偏高于实测值，但当孔压消散波及到底部不排水面后，其结果就较好地反映了实际的孔压消散过程。这表明，用双曲线型应力应变关系对太沙基固结理论进行修正后，能够较好地预测一维固结过程中孔压的消散情况。通过本文的试验验证，说明了用双曲线修正固结理论计算孔压与太沙基理论相比同样方便简单，却具有较高的精确性。从考虑土体非线性问题入手，根据太沙基固结问题的基本假设，做了一些修正，导出了双曲线条件下的固结问题及其解，与室内试验结果进行了对比。虽然提出的修正方法使计算结果更接近于试验结果，但有关固结理论的研究还需要做更深入细致的工作。

所以，综上所述，经过不断的努力和探索，基于一维太沙基固结理论的研究和发展，固结理论逐步的趋于完善，固结理论对于不同情形也有了很大的突破，但是固结理论的新的发展和应用还有待学者们的继续研究和努力，希望能在岩土工程领域会有更大的突破和进展。

自太沙基一维固结理论提出的半个多世纪以来，人们已有大量的工程实践和改进方法，但是问题仍然没有完全解决。在实际工作中常常发现太沙基一维固结理论计算的沉降速率远小于实测值。为此，设计人员常常感到困惑，选用勘探取样室内试验结果得到的压缩性指标，进而求得固结计算结果到底有多大的把握。

传统的固结理论(太沙基1923；太沙基 and Frolich1936) 是在岩土工程中应用范围最广的理论之一。这是因为它体现了固结的基本物理过程，采用的参数可由常规的室内试验提供，而且可以手算求得计算结果。但是太沙基一维固结理论也存在着诸多不足之处。众多学者针对固结度理论值与实际值相差过大，已从以下几方面展开了大量的研究工作：

（1）魏汝龙写道：软粘土地基上的现场观察资料表明，实际的沉降速率通常比用太沙基一维固结理论计算的快得多。显然，许多实际工程都是在三维或二维条件下发生固结和变形的。太沙基一维固结理论中没有计入水平向的孔隙压力消散必然会加速其沉降速率。

太沙基与 Redulic 提出了准三维固结理论，其中包含三维的水流，但是只计入一维的竖向应变。此时就可象一维固结理论中那样假设土中的总应力分布在固结过程中不变，从而可将孔压的消散和竖向应变分开处理，简化问题的求解，但总应力在固结过程中不变的假设使多维问题不能满足弹性力学相容方程，所以太沙基- Redulic 三维固结理论是在多维问题中是不严格的。

比奥( Biot) 从较严格的固结机理出发，提出的固结理论可反映孔隙压力消散与土骨架变形相互关系比太沙基固结理论及合理地反映土体的固结过程。但比奥固结理论的设计参数较多，由于岩土材料的复杂性，准确确定这些参数又比较困难；此外，按比奥方程求解固结问题的精确解是相当复杂的，目前所见的比奥解析解也只是在若干特殊情况下求得的。因此，通常须用有限元等数值方法求解，计算比较复杂，计算结果是否合理在很大程度上依赖于计算参数的取值，这些都限制了比奥固结理论在工程上的应用。

太沙基固结理论的重大局限在于假定固结过程中土体的总应力分布不变，荷载不可能瞬时施加。实际情况是往往具有一定的加荷历史，固结过程中土体的应力分布在不断变化。比奥（1941）基于微单元体的力的平衡条件和渗流连续原理建立了完善的固结理论。可见，比奥特固结理论，建立了孔隙水压力、渗流、体变与有效应力之间的内在联系。即附加荷载作用产生孔隙水压力；水力剃度作用产生渗流，引起孔压消散和扩散；渗流产生体积变化，与有效应力变化引起土骨架体变一致。反之，土骨架体变引起有效应力变化；有效应力变化导致总应力与孔压变化；孔压变化促使渗流产生，使得渗流体变与土骨架体变一致；总应力变化与附加荷载作用效应等效。

（2）对于深厚软土地基或超软土地基，在较大的外载下，固结应变可达到 40%以上。这时太沙基一维固结理论的小应变假定就不合适了，需要大变形固结理论来分析。一维大变形固结理论始于 1960 年，Mikasa 和 Gibson被认为是这一领域的开拓者，他们都致力于把小变形固结理论推广到更普遍的大变形固结理论。该理论认为压缩系数不为常数，即有效应力与孔隙比之间有非线性关系；渗透系数与孔隙比有关；渗透速度以孔隙水与骨架的相对速度表示。它采用孔隙比e为控制变量，同时采用拉格朗日坐标或固相物质坐标，从而推求出基本方程。大变形固结理论沿着两个方向发展，一方面，基于 Mikasa 和 Gibson 等人的理论，进行理论的完善和数值求解及试验验证；另一方面，随非线性连续介质力学的发展，建立在其基础之上的有限元分析也不断取得进展。Olson和Ladd指出，一维固结微分方程进行差分求解时，如果考虑土层厚度的变化就可以自动处理大变形固结问题。

（3）天然地基往往都是水平成层状地基，太沙基一维固结理论不能直接应用。Gray 早在 1945年即给出一维固结成层地基在瞬时加荷条件下的解析解。Home 和 Schiffman 以及 Stein 试图通过引申经典的太沙基固结理论来模拟成层体系。谢康和求解出变荷载下任意层地基一维固结问题完整的解析解，从而使成层地基固结理论趋于完善。但是这些解析解很复杂，因此在实际设计中很少采用。计算成层地基平均固结度 U现有简化方法有加权固结系数法和平均指标法。

（4）魏汝龙认为太沙基一维固结理论与观察到的试验事实不相符。他指出的两个最重要的偏差之一是：当孔隙压力消散到零时，沉降并不终止，随之而来的一般是在常有效应力下的次压缩或蠕动变形。这种土体体积的变化则称为次固结现象。1965年 ASTM 标准中次固结的定义是：由于对土体施加持续时间很长的常荷重而引起的，并且主要是由于大部分荷重从土中水转移到土骨架后，土体内部结构调整而产生的体积减小。最早的次固结理论是由 Taylor 和 Merchant( 1940) 提出来的。后来，陈宗基(1957) ，McNabb(1960)等又作出重要贡献。这些理论方法的缺点主要在于难以试验测定计算所需的参数，这就限制了它们的实际应用。Biot(1956) ，Mande( 1957) 和陈宗基( 1957) 提出的三维理论则更为复杂。Gibson和Lo(1961)，Bardon( 1965) ，Poskitt(1971)以及Garlanger(1972)等都研究了次固结效应。

（5）太沙基一维固结理论的实际应用中，一般采用固结过程中整个土层厚度各处的垂直应变都一样的简化假设。太沙基和Frolich(1936)，以及 Janbu指出随着应变分布形式的不同，固结沉降速率是不一样的。而在许多工程中，应变实际的分布是不均匀的。应变随附加应力沿深度方向衰减而减小。当存在硬壳层时，硬壳层处的应变较小，而硬壳层下粘土的应变会变得很大。Duncan 以位于洛杉机海湾4处不同厚度的粘土层为例，用这种简化假设进行计算，得出的结果出现反常现象，由此他指出这种简化假设的不合理性。

荷载作用时土体中产生超孔隙水压力，在排水条件下随着时间发展土体中水被排出，超孔隙水压力逐步消散，土体中有效应力逐步增大，直至超孔隙水压力完全消散，这一过程称为固结。土体在固结过程中，随着土中水的排出，土体孔隙比减小，土体产生压缩，体积变小，随着有效应力逐步增大，土体抗剪强度得到提高。

土体的固结规律相当复杂，它不仅取决于土的类别和状态，也随土的边界条件、排水条件和受荷方式等因素而异。饱和土体的一维固结理论是太沙基（1925）首先提出的。后来，Rendulic(1936)将太沙基的一维固结理论推广到二维和三维情况，得到太沙基- Rendulic固结理论。这个理论除了保留太沙基一维固结理论的假定条件外，还假定在排水固结过程中，土中一点总应力之和保持不变，即未考虑应力与应变需要满足的相容条件。Biot（1941）进一步研究了三向变形材料与孔隙压力的相互作用，直接从弹性理论出发，确保土中应力和应变满足相容条件，得到了比较完善的三维固结方程。太沙基和Biot的固结理论均是建立在无限小应变的前提下，对更一般的情况，Schiffa（1980）总结了前人的研究成果，提出了一个更为普遍的固结理论表达式，它不仅考虑了应力-应变的非线性关系、渗透性随有效应力的变化，而且考虑了大应变的情况，Teraghi固结方程和Biot固结方程都是这一普遍关系式的特殊情况。另外，Barron（1948）在太沙基单向固结理论的基础上，建立了轴对称固结基本微分方程，并导出其解析解，在砂井地基设计中得到广泛应用。

几十年来，固结理论的发展，主要围绕着以下几个方面：

1. 随着土体微观结构性研究的发展，对土体本构模型进行修正，假设不同土体材料的模式，而得到不同的物理方程：(1)土骨架假设为弹性的〔各向同性与各向异性的)，塑性的，粘弹性的(线性与非线性以及它们的各种组合；（2）土中流体假设为不可压缩的，线性粘滞体的，可压缩的；（3）土骨架与流体间相互作用的不同考虑等。

2. 进一步针对不同的土体特性、土层分布、边界条件、排水条件以及加荷方式等，对原有的太沙基固结方程、Biot固结方程进行修正并求解。

3. 在运用数学工具推导固结方程的解析解的同时，借助各种数值计算方法对固结问题进行半解析或者数值研究。