更新时间:2023-04-17 21:58
子对象是子代数系概念的推广。它是商对象的对偶概念。
设A,B为范畴𝒞 的两个对象,若有单态射 i:A→B,则称A为B的子对象。例如在环范畴中,环R的子环为S为R的子对象。
会属于,当且仅当和也属于。
(quotient object)
商对象是商代数系概念的推广。它是子对象的对偶概念。
设A,B为范畴C的两个对象。若有满态射π:A→B,则称B为A的商对象。
例如在环范畴中,若π:R→S为环的满同态,则ker π为R的理想且SR/ker π,即S在同构意义下为R的商环。用范畴语言讲,即S为R的商对象。