更新时间：2024-08-14 10:15
局部紧豪斯多夫空间（locally compact Hausdorff space），数学概念，是指一种特殊的拓扑空间。
若X同时为局部紧空间与豪斯多夫空间，则X为局部紧豪斯多夫空间。
根据Gelfand-Naimark定理，局部紧豪斯多夫空间范畴与交换C*代数范畴的对偶范畴等价。
设X为局部紧豪斯多夫空间。
若X为第二可数空间，则X为仿紧空间。
设K为X的紧子集，𝓕为K的有限开覆盖，则存在由紧支集函数组成的𝓕的单位分解。