更新时间：2022-09-20 10:26
手镯问题(problem of bracelet)是一种圆排列问题，用r种不同颜色的珠子穿成手镯，求所有不同的手镯数，这个问题称为手镯问题。手镯问题应解释为第一种单绕向圆排列。
手镯问题：用r种不同颜色的珠子穿成手镯，求所有不同的手镯数，这个问题称为手镯问题。手镯问题应解释为第一种单绕向圆排列。
穿手镯的珠子可以从r种颜色中允许重复任取n个，也可以限定第i种颜色取bi(i=1，2，…，r)个，从而构成两类不同问题(参见下文“圆排列”)，两类手镯问题的解如下：
1.r种颜色珠子中允许重复任取n个所成不同的手镯数
式中(k，n)为k，n的最大公约数。
2.限定第i种颜色珠子取bi(i=1，2，…，r)个，
所成不同的手镯数
式中B为b1，b2，…，br的最大公约数。
圆排列
圆排列(circular permutation)是一类重要的排列，把若干元排列在圆周上，就构成了一个圆排列，这里并不指定圆周上哪一个位置上的元处于首位，因此圆排列与线排列不同。
有两种不同的圆排列：
第一种称为单绕向圆排列：对圆周上元的排列顺序，顺时针与反时针视为不同，典型问题为手镯问题。例如圆排列依顺时针绕向有abcd，bcda，cdab，dabc，这四种(线)排列都表示同一个单绕向圆排列；但依反时针绕向有adcb，dcba，cbad，badc，则表示与前者相异的一个单绕向圆排列，用群的观点说，这是在循环群作用下保持不变的圆排列。
第二种称为双绕向圆排列：对圆周上元的排列顺序，顺时针与反时针视为相同，典型问题为项链问题。如上例中八种(线)排列都表示同一个双绕向圆排列，用群的观点说，这是在两面体群作用下保持不变的圆排列。
求给定约束条件下所有不同圆排列的个数，称为圆排列问题，其基本形式有两种：
1.求从r种相异元中可重复地任取n个元所组成的圆排列数。
2.求从r种相异元中任取n个元，满足下述条件的圆排列数：第i种元恰有bi(i=1，2，…，r)个且
一般地可用反演公式或伯恩赛德引理来求解圆排列问题。